2x(1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/13x15)
ai giải nhanh mình tick cho .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q
1
19 tháng 8 2018
\(2\cdot\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13.15}\right)\)
Theo quy luật :\(2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)
\(2.\left(1-\frac{1}{15}\right)\)
\(2.\frac{14}{15}\)
\(\frac{28}{15}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2022
Lời giải:
$2\times A=\frac{2}{1\times 3}+\frac{2}{3\times 5}+\frac{2}{5\times 7}+...+\frac{2}{19\times 21}$
$2\times A=\frac{3-1}{1\times 3}+\frac{5-3}{3\times 5}+\frac{7-5}{5\times 7}+...+\frac{21-19}{19\times 21}$
$=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}$
$=1-\frac{1}{21}=\frac{20}{21}$
$\Rightarrow A=\frac{20}{21}: 2= \frac{10}{21}$
HT
27 tháng 10 2020
sửa đề câu a và câu b nhá , mik nghĩ đề như này :
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{213\cdot215}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{213}-\frac{1}{215}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{215}\)
\(=\frac{214}{215}\)
b, đặt \(A=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{213\cdot215}\)
\(A\cdot2=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{213\cdot215}\)
\(A\cdot2=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{213}-\frac{1}{215}\)
\(A\cdot2=\frac{1}{1}-\frac{1}{215}\)
\(A\cdot2=\frac{214}{215}\)
\(A=\frac{214}{215}:2\)
\(A=\frac{107}{215}\)
TU
2
AM
3 tháng 7 2015
\(2\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{13.15}\right)=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{13.15}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}=1-\frac{1}{15}=\frac{14}{15}\)
3 tháng 7 2015
\(=2.2\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)
\(=4.\left(1-\frac{1}{15}\right)\)
\(=4.\frac{14}{15}\)
\(=\frac{56}{15}\)
31 tháng 8 2016
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)
\(=1-\frac{1}{15}\)
\(=\frac{14}{15}\)
T
22 tháng 10 2023
\(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+...+\dfrac{2}{13\times15}+\dfrac{2}{15\times17}\)
\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{17}\)
\(=1-\dfrac{1}{17}\)
\(=\dfrac{16}{17}\)
22 tháng 10 2023
\(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{15\cdot17}\)
\(=2-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{17}\)
\(=2-\dfrac{1}{17}\)
\(=\dfrac{33}{17}\)
TH
0
19 tháng 2 2017
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{11}\right)=\frac{1}{2}.\frac{10}{11}=\frac{5}{11}\)