Tìm x nguyên để D = \(\dfrac{3}{x-2}\) nguyên âm
Các bn giúp mik vs đc ko?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
Dang Tung
CTVHS
16 tháng 11 2023
\(D=\dfrac{2x+4}{3x-1}\\ =>3D=\dfrac{6x+12}{3x-1}=\dfrac{2\left(3x-1\right)+14}{3x-1}=2+\dfrac{14}{3x-1}\)
Để 3D nguyên thì : \(\dfrac{14}{3x-1}\in Z\)
\(=>14⋮\left(3x-1\right)\\ =>3x-1\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
\(=>3x\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\\ =>x\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3};\dfrac{8}{3};-2;5;-\dfrac{13}{3}\right\}\)
Mà x nguyên \(=>x\in\left\{0;1;-2;5\right\}\)
Do những giá trị trên chỉ là 3D nguyên nên chưa chắc D đã nguyên
Vậy thử lại thay từng giá trị x vào bt D
Kết luận : \(x\in\left\{0;1;-2;5\right\}\)
dạng toán này mik kém lắm nên các bn đừng là tắt, mik ko hỉu đc:<
29 tháng 4 2021
Tham khảo link : https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-6-tim-n-thuoc-z-de-phan-so-a-dfrac20n-134n-3a-a-co-gia-tri-nho-nhat-b-a-co-gia-tri-nguyen.160524630905
16 tháng 11 2023
Để D là số nguyên thì \(2x+4⋮3x-1\)
=>\(6x+12⋮3x-1\)
=>\(6x-2+14⋮3x-1\)
=>\(14⋮3x-1\)
=>\(3x-1\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)
=>\(3x\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)
=>\(x\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3};\dfrac{8}{3};-2;5;-\dfrac{13}{3}\right\}\)
mà x nguyên
nên \(x\in\left\{0;1;-2;5\right\}\)
2 tháng 2 2020
x + 4 ⋮ x + 1
=> x + 1 + 3 ⋮ x + 1
=> 3 ⋮ x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(3)
=> x + 1 thuộc {-1; 1; -3; 3}
=> x thuộc {-2; 0; -4; 2}
b, 4x + 3 ⋮ x - 2
=> 4x - 8 + 11 ⋮ x - 2
=>4(x - 2) + 11 ⋮ x - 2
=> 11 ⋮ x - 2
=> ...
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\left(1\right)\)
a) A xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Rightarrow A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{x+1}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}.\dfrac{x\left(x-1\right)}{x+1}=\dfrac{x^2}{x+1}\)
b) Để \(A=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x+1}=-\dfrac{1}{2}\left(x\ne-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2=-\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x+1=0\)
\(\Delta=1-8=-7< 0\)
Nên phương trình trên vô nghiệm \(\left(x\in\varnothing\right)\)
c) Để \(A< 1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x+1}< 1\)
\(\Leftrightarrow x^2< x+1\left(x\ne-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2< \dfrac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt[]{5}}{2}< x-\dfrac{1}{2}< \dfrac{\sqrt[]{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-\sqrt[]{5}+1}{2}< x< \dfrac{\sqrt[]{5}+1}{2}\)
d) Để A nguyên
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x+1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x^2⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2+x⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x-x-1⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow-1⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\left(x\in Z\right)\)
TB
1
6 tháng 1
ĐKXĐ: \(x\ne2\)
Để A là số nguyên thì \(x+3⋮x-2\)
=>\(x-2+5⋮x-2\)
=>\(5⋮x-2\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
13 tháng 2 2019
Để \(A=\frac{2x^2+3x+3}{2x+1}\)nguyên thì :
\(\left(2x^2+3x+3\right)⋮\left(2x+1\right)\)
\(\left(2x^2+x+2x+1+2\right)⋮\left(2x+1\right)\)
\(\left[x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)+2\right]⋮\left(2x+1\right)\)
\(\left[\left(2x+1\right)\left(x+1\right)+2\right]⋮\left(2x+1\right)\)
Vì \(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow2⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1;0,5;-1,5\right\}\)
Vậy....
8 tháng 6 2017
b) x - 2xy + y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1
<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1
<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1
<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1
hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1
ĐKXĐ:\(x\ne2\)
Để \(D< 0\) mà 3 >0 \(\Rightarrow x-2< 0\Rightarrow x< 2\)