cho hai đa thức P(x)=ax+b và Q(x)=cx+d. Chứng minh rằng nếu Q(x)=P(x) thì a=c, b=d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
3
2 tháng 7 2020
Bài làm:
Ta có: \(P\left(x\right)=Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow ax+b=cx+d\)
Áp dụng phương pháp đồng nhất hệ số ta được:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ax=cx\\b=d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=c\\b=d\end{cases}}\)
=> đpcm
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
2 tháng 7 2020
Mình có cách dễ dàng hơn nhiều
\(P\left(x\right)=Q\left(x\right)=ax+b=cx+d\)
\(\Rightarrow P\left(0\right)=Q\left(0\right)=a.0+b=c.0+d=b=d\)
\(P\left(1\right)=Q\left(1\right)=a+b=c+d\). Mà \(b=d\Rightarrow a=c\left(đpcm\right)\)
NT
2
DL
26 tháng 3 2017
P(x)=Q(x)
Suy ra P(0)=Q(0)
suy ra a x0+b=c x0+d
suy ra b=d (1)
ax +b =cx +d(2)
từ 1 và 2 suy ra a=c
21 tháng 3 2015
Để (ax3 + bx2 + cx + d) chia hết cho 5 thì
ax3 chia hết cho 5
và bx2 chia hết cho 5
và cx chia hết cho 5
và ax3 chia hết cho 5 (dùng ngoặc và)
=> a,b,c,d đề phải chia hết cho 5
theo tôi là vậy
22 tháng 3 2015
ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5 ( trong toán học bạn phải viết kí hiệu của chia hết ra nhang)
=> ax^3 chia hết cho 5
bx^2 chia hết cho 5
cx chia hết cho 5
d chia hết cho 5
=>a,b,c,d đều chia hết cho 5
4 tháng 2 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/240754432073.html
Dạng giống nha
26 tháng 12 2016
\(M_{\left(x\right)}=a\cdot x^3+b\cdot x^2+c\cdot x+d\\ M_{\left(0\right)}=d\)
Mà M(x) nguyên nên d nguyên
\(M_{\left(1\right)}=a+b+c+d\) mà d nguyên nên a+b+c nguyên
\(M_{\left(2\right)}=8a+4b+2c+d\)mà d nguyên, a+b+c nguyên nên 6a+2b nguyên
\(M_{\left(-1\right)}=-a+b-c+d\)mà d nguyên, a+b+c nguyên nên b nguyên
Vì b nguyên mà 6a+2b nguyên nên 6a nguyên, 2b nguyên
F
20 tháng 6 2020
\(P\left(0\right)=d\inℤ\left(1\right)\)
\(P\left(1\right)=a+b+c+d\inℤ\left(2\right)\)
\(P\left(-1\right)=-a+b-c+d\inℤ\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow2b\inℤ,2a+2c\inℤ\)
\(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d=6a+4b+2a+2c+d\inℤ\)
\(\Rightarrow6a\inℤ\)
Vậy \(6a,2b,a+b+c\) và \(d\)là số nguyên
PT
23 tháng 9 2018
a) Ta có: a+b+c+d=0
Suy ra f(1)= a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d=.0
Vậy x=1 là một nghiệm của f(x)
b) Ta có: a+c=b+d => -a+b-c+d=0
Suy ra f(-1)= a.(-1)^3+b.(-1)^2+c.(-1)+d=-a+b-c+d=0
Vậy x=-1 là một nghiệm của f(x)
Khi Q(x)=P(x) ta được
ax+b=cx+d
suy ra:ax=cx;b=d
Vậy a=c;b=d