Một hình chữ nhật có chu vi 320m.Nếu tăng chiều dài 10m,tăng chiều rộng 20m thì diện thì diện tích hình chữ nhật tăng 2700m2.Tính chiều dài,chiều rộng của hình chữ nhật.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 6 2019
Gọi chiều rộng hình chũ nhật là x (m)(0 < x < 160)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 320:2 = 160 m
Chiều dài là 160 - x (m)
Diện tích của hình chữ nhật là: x (160 – x) ( m 2 )
Khi tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 20m thì diện tích của hình là:
(x + 20)(160 – x + 10) = (x + 20)(170 – x)
Vì diện tích tăng 2700 m 2 nên ta có phương trình:
x (160 – x) + 2700 = (x + 20)(170 – x)
⇔ 160 x – x 2 + 2700 = 150 x – x 2 + 3400
⇔ 10x = 700 ⇔ x = 70 (tmđk)
Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 70m, chiều dài là 160 – x = 90m
2 tháng 3 2022
Bài 8:
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 160-x
Theo đề, ta có: \(\left(170-x\right)\left(x+20\right)=x\left(160-x\right)+2700\)
\(\Leftrightarrow170x+3400-x^2-20x=160x-x^2+2700\)
=>150x+3400=160x+2700
=>-10x=-700
hay x=70
Vậy: Chiều rộng là 70m
Chiều dài là90m
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 8 2023
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng hcn là $a,b$ (m). ĐK: $a>b>0$
Theo bài ra ta có:
$a+b=320:2=160$
$(a+10)(b+20)=2500$
$\Leftrightarrow (a+10)(160-a+20)=2500$
$\Leftrightarrow (a+10)(180-a)=2500$
$\Leftrightarrow 180a-a^2+1800-10a-2500=0$
$\Leftrightarrow -a^2+170a-700=0$
$\Leftrightarrow a^2-170a+700=0$
$\Leftrightarrow a=85\pm 15\sqrt{29}$
Vì $a+b=160; a>b$ nên $160> a> 80$. Do đó không giá trị $a$ nào thỏa mãn.
Vậy......
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2022
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là $a$ và $b$ (m)
Theo bài ra ta có:
$a+b=320:2=160$
$\Rightarrow b=160-a$
$(a+10)(b+20)=ab+2700$
$\Leftrightarrow ab+20a+10b+200=ab+2700$
$\Leftrightarrow 20a+10b=2500$
$\Leftrightarrow 2a+b=250$. Thay $b=160-a$ thì:
$2a+160-a=250$
$\Leftrightarrow a=90$ (m)
$\Rightarrow b=160-a=160-90=70$ (m)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 5 2023
Gọi chiều rộng là \(x\) ( \(x\) > 0)
Chiều dài của hình chữ nhật là: \(x\) + 20
Diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là:
(\(x\) + 20)\(x\) = \(x^2\) + 20\(x\)
Chiều dài sau khi giảm là: \(x\) + 20 - 10 = \(x\) + 10
Chiều rộng sau khi tăng là: \(x\) + 5
Diện tích lúc hình chữ nhật lúc sau là:
( \(x\) + 5)(\(x\) + 10) = \(x^2\)+ 15\(x\) + 50
Theo bài ra ta có: \(x^2\) + 20\(x\) - \(x^2\) - 15\(x\) - 50 = 125
5 \(x\) = 125 + 50 ⇒ 5\(x\) = 175 ⇒ \(x\) = 175 : 5= 35
Chiều dài là: 35 + 20 = 55
Diện tích hình chữ nhật là: 55 \(\times\) 35 = 1925 (m2)
Chu vi hình chữ nhật là: ( 55 + 35) \(\times\) 2 = 180(m2)
Kết luận: Diện tích hình chữ nhật là 1925 m2
Chu vi hình chữ nhật là: 180 m
CM
10 tháng 2 2017
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m), (0 < x < 186)
=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật là: x(186 – x) = 186x – x 2 ( m 2 )
Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)
Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng là: 186 – x + 10 = 196 – x (m).
Diện tích hình chữ nhật mới là: (x +21)(196 – x) = 175x – x 2 + 4116 ( m 2 )
Theo đề bài ta có phương trình: 186x – x 2 + 2862 = 175x – x 2 + 4116
ó 11x = 1254 ó x = 114 (TM)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m.
Đáp án cần chọn là: D
CT
10 tháng 10 2021
Tham khảo :
nửa chu vi là :
320 : 2 = 160 ( m )
chu vi sau khi tăng là :
160 + ( 5 + 3 ) = 168 ( m )
tổng số phần bằng nhau là :
3 + 1 = 4 ( phần )
chiều dài lúc đó là :
168 : 4 x 3 = 126 ( m )
chiều dài lúc đầu là :
126 - 5 = 121 ( m )
chiều rộng lúc đầu là :
160 - 121 = 39 ( m )
diện tích HCn là :
121 x 39 = 4699 ( m2 )
ĐS:...
KD
10 tháng 10 2021
Nửa chu vi là :
320 : 2 = 160 (m)
Chu vi sau khi tăng là :
160 + (5 + 3) = 168 (m)
Tổng số phần bằng nhau là :
3 + 1 = 4 (phần)
Chiều dài lúc đó là :
168 : 4 x 3 = 126 (m)
Chiều dài lúc đầu là :
126 - 5 = 121 (m)
Chiều rộng lúc đầu là :
160 - 121 = 39 (m)
Diện tích hình chữ nhật là :
121 x 39 = 4699 (m2)
Đáp số: 4699 (m2
21 tháng 7 2020
Độ dài cạnh AB là:
200:10=20 (m)
2/5 chiều dài khu đất là:
20+10=30(m)
chiều dài khu đất là:
30:2x5=75(M)
chiều rộng khu đất là:
75x3/5=45(M)
Chu vi khu đất là:
( 75 + 45 ) x 2= 240 ( m)
Đ/S: 240m
Nửa chu vi hình chữ nhật : 320 : 2 = 160(m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x ( m ; x < 160 )
=> Chiều rộng hình chữ nhật là 160 - x (m)
Tăng chiều dài 10m => Chiều dài mới = x + 10 (m)
Tăng chiều rộng 20m => Chiều rộng mới = 180 - x (m)
Theo bài ra ta có pt :
( x + 10 )( 180 - x ) - x( 160 - x ) = 2700
<=> -x2 + 170x + 1800 - 160x + x2 = 2700
<=> 10x = 900
<=> x = 90 ( tm )
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 90m
chiều rộng hình chữ nhật = 160 - 90 = 70m