Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a) $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$;
b) $\sqrt{\dfrac{3 a}{5 b}}$ với $a . b>0$;
c) $\sqrt{\dfrac{5}{12}}$;
d) $\sqrt{\dfrac{5 x}{18 y}}$ với $x . y>0$;
e) $\sqrt{\dfrac{(1+\sqrt{2})^{3}}{27}}$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
4
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2020
1) Ta có: \(3\sqrt{12}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{27}\)
\(=3\cdot2\sqrt{3}+\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)
\(=6\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)
\(=5\sqrt{3}\)
2) Ta có: \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-5}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+5\right)}{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{3}+5\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+5\right)}{3-25}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{3}+5\right)}{22}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{3}-5}{11}\)
3) Ta có: \(\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}}{5}\)
\(=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 12 2020
Nếu em thấy các câu hỏi do lag mà bị gửi đúp (tức là rất nhiều câu hỏi giống nhau xuất hiện cùng 1 chỗ) thì xóa giúp mình nhé cho đỡ vướng. Nhưng nhớ để lại 1 câu. Cảm ơn em.
B
2
12 tháng 10 2021
\(\sqrt{\dfrac{3}{\left(-4\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\left(-4\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)
12 tháng 10 2021
\(\sqrt{\dfrac{3}{\left(-4\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 7 2021
\(=\sqrt{\dfrac{b+1}{b^2}}=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{b+1}}{b}\left(b>0\right)\\-\dfrac{\sqrt{b+1}}{b}\left(-1\le b< 0\right)\end{matrix}\right.\)
31 tháng 3 2017
có nghĩa khi
và
Nếuthì
Nếuthì
- Tương tự như vậy ta có:
Nếuthì
Nếu - Ta có:
Điều kiện để căn thức có nghĩa làhay
Do đó:
Nếu b>0 thì
Nếuthì
- Điều kiện để
có nghĩa là
hay
Cách 1.
=
Cách 2. Biến mẫu thành một bình phương rồi áp dụng quy tắc khai phương một thương: - Điều kiện để
có nghĩa là
hay xy>0.
Do đó
HH
29 tháng 6 2018
Giải:
a) \(\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{b}{a}.\left(\dfrac{a}{b}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\dfrac{b}{a}.\dfrac{a^2}{b^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{a^2.b}{ab^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{a}{b}}\)
Vậy ...
b) \(3xy\sqrt{\dfrac{2}{xy}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{2.\left(3xy\right)^2}{xy}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{2.9x^2y^2}{xy}}\)
\(=\sqrt{18xy}\)
Vậy ...
24 tháng 4 2021
(do xy > 0 (gt) nên đưa thừa số xy vào trong căn để khử mẫu)
#Học tốt!!!
VD
17 tháng 5 2021
\(ab\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}}=a\cdot\sqrt{ab}\)
\(\dfrac{a}{b}\cdot\sqrt{\dfrac{b}{a}}=\dfrac{\sqrt{a\cdot b}}{b}\)
\(\sqrt{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^2}}=\dfrac{\sqrt{b+1}}{b}\)
\(\sqrt{\dfrac{9\cdot a^3}{36\cdot b}}=\dfrac{\sqrt{a^3\cdot b}}{2\cdot b}\)
\(3\cdot x\cdot y\cdot\sqrt{\dfrac{2}{x\cdot y}}=3\cdot\sqrt{2\cdot x\cdot y}\)
9 tháng 7 2022
a: \(A=\dfrac{\sqrt{6}}{3}+\sqrt{6}-\sqrt{6}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)
b: \(B=\dfrac{3}{5}\sqrt{10}+\dfrac{1}{2}\sqrt{10}-2\sqrt{10}=-\dfrac{9}{10}\sqrt{10}\)
c: \(C=\dfrac{\sqrt{21}}{7}\cdot\sqrt{a}-2\cdot\dfrac{\sqrt{21}}{3}\cdot\sqrt{a}+\sqrt{21}\cdot\sqrt{a}\)
\(=\dfrac{10\sqrt{21a}}{21}\)
a) \(\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2}\)
b) \(\sqrt{\frac{3a}{5b}}=\frac{\sqrt{3a}}{\sqrt{5b}}=\frac{\sqrt{3a}.\sqrt{5b}}{5b}=\frac{\sqrt{15ab}}{5b}\left(a;b>0\right)\)
c) \(\sqrt{\frac{5}{12}}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{5}.\sqrt{12}}{12}=\frac{\sqrt{60}}{12}=\frac{2\sqrt{15}}{12}=\frac{\sqrt{15}}{6}\)
d) \(\sqrt{\frac{5x}{18y}}=\frac{\sqrt{5x}}{\sqrt{18y}}=\frac{\sqrt{5x}}{\sqrt{3^2.2y}}=\frac{\sqrt{5x}}{3\sqrt{2y}}\)
\(=\frac{\sqrt{5x}.\sqrt{3y}}{3.2y}=\frac{\sqrt{15xy}}{6xy}\)
Quên mất k ghi đk xy > 0