Chứng tỏ rằng:
a,1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(49*50)<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)\(<1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}<1\)
Vậy \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}<1\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}<1\)