tim bộ ba a,b,c sao cho:1/a+1/b+1/c=4/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
3
11 tháng 5 2018
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)
Theo đề , ta có :
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{4}{5}\)
Công thức nè : \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{k+1}+\frac{a-y}{b\cdot(k+1)}\)
Mk viết tắt nha
ZV
1
TM
0
TQ
4
10 tháng 3 2020
Ta có công thức:
\(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{k+1}+\frac{a-r}{b\left(k-1\right)}\)với k là thương của b cho a, r là số dư của b cho a
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{4}{5}\)
HA
10 tháng 3 2020
Coppy bài nhớ ghi nguồn nhé bạn Hoàng hôn .
https://olm.vn/hoi-dap/detail/101265623759.html .
NT
0
LA
8 tháng 3 2018
Ta có công thức: \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{k+1}+\frac{a-r}{b\left(k-1\right)}\)với k là thương của b cho a, r là số dư của phép chia của b cho a
=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{4}{5}\)
Vậy...(làm hơi tắt, chắc bn hiểu dc)
R
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 2 2020
Không mất tính tổng quát, giả sử \(a\le b\le c\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le\frac{3}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{a}\ge\frac{4}{5}\Rightarrow a\le\frac{15}{4}\Rightarrow a< 4\)
Mặt khác \(\frac{1}{a}< \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\Rightarrow a>\frac{5}{4}\Rightarrow a>1\)
\(\Rightarrow1< a< 4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=3\end{matrix}\right.\)
- Với \(a=2\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{10}\le\frac{2}{b}\Rightarrow b\le\frac{20}{3}\Rightarrow b< 7\)
\(\frac{1}{b}< \frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow b>\frac{10}{3}\Rightarrow b>3\)
\(\Rightarrow3< b< 7\Rightarrow b=\left\{4;5;6\right\}\Rightarrow c=\left\{20;10;\frac{2}{15}\left(l\right)\right\}\)
- Với \(a=3\Rightarrow...\) xét tương tự bên trên
Bất kì phân số dương nào cũng viết được dưới dạng tổng các phân số có dạng \(\frac{1}{n}\) (n\(\in\)N*)
\(\frac{4}{5}=\frac{8}{10}=\frac{1}{10}+\frac{2}{10}+\frac{5}{10}=\frac{1}{10}+\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\)
Vậy a=10 ; b=5 ; c=2
hoặc a=10 ; b=2; c=2
hoặc a=5 ; b=10 ;c=2
...................................
Nói chung a;b;c \(\in\) {2;5;10}.