Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng...

NT

nguyen thi hoa trinh

12 tháng 3 2021

Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn b, AH . AD = AD^2 c, Tam giác ACF...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 7 2017

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK ^ AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Chứng minh:a, Tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếpb, AH.AB = A D 2 c, Tam giác ACE là tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 7 2017

a, Học sinh tự chứng minh

b, DADB vuông tại D, có đường cao DH Þ A D 2 = AH.AB

c, E A C ^ = E D C ^ = 1 2 s đ E C ⏜ ; E A C ^ = K H C ^ (Tứ giác AKCH nội tiếp)

=> E D C ^ = K H C ^ => DF//HK (H là trung điểm DC nên K là trung điểm FC) => Đpcm

Đúng(0)

LD

Linh Duy

13 tháng 1 2022

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kể dây CD vuông góc AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E. Kẻ CK vuông góc AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F.

a) T/g AHCK nội tiếp

b) AH.AB=AD^2

c) Tam giác ACF là tam giác cân

ai chỉ em câu b vs ạ

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 1 2022

Do AB là đường kính và D thuộc đường tròn

\(\Rightarrow\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=90^0\) hay tam giác ADB vuông tại D

Xét tam với vuông ADB với đường cao DH, áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AD^2=AH.AB\)

Đúng(0)

LN

Lam Nguyễn

16 tháng 2 2017 - olm

Cho đường tròn Ở đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O,B. Kẻ CD vuông góc với AB tại H .Trên cung nhỏ AC lấy điểm E,kẻ CK vuông góc AE tại K . Đường thẳng ĐỂ cắt CK tại F.CHỨNG MINH

a,AHCK là tg nội tiếp

b,AH.AB=AD.AD

C, tam giác ACF cân

#Toán lớp 9

0

MB

Minh Bình

19 tháng 1

Cho (O), đường kính AB. Lấy H nằm giữa O và B, kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy E, Kẻ CK vuông góc với AE tại K. DE cắt CK tại F

a) c/m tg AHCK nội tiếp

b) c/m HK//DE

c) c/m AF^2=AH.AB

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 1

a: Xét tứ giác AHCK có \(\widehat{AHC}+\widehat{AKC}=90^0+90^0=180^0\)

nên AHCK là tứ giác nội tiếp

b: ta có: AHCK là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{CHK}=\widehat{CAK}=\widehat{CAE}\left(1\right)\)

Xét (O) có

\(\widehat{CAE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE

\(\widehat{CDE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE

Do đó: \(\widehat{CAE}=\widehat{CDE}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{CHK}=\widehat{CDE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên HK//DE

Đúng(1)

NH

nguyễn hằng nga

29 tháng 4 2018 - olm

Cho đường tròn (O;AB) . Gọi H là 1 điểm nằm giữa A và B.Kẻ dây CD vuông góc AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E tùy ý ( E # A và C ) . Kẻ CK vuông goc AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F.

a) Chứng minh Tứ giác AGCK nội tiếp .

b) Chứng minh KH // ED và tam giác ACF là tam giác cân.

c) Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác ADF lớn nhất

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Kim Ánh

20 tháng 4 2018 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và dây cung DC song song AB. lấy E trên CD, đường thẳng qua O vuông góc với EB tại G cắt AE tại I. đường thẳng qua O vuông góc với AE tại H cắt GE tại J. đường thẳng qua O vuông góc với CD tại K cắt IJ tại F. Chứng minh F là trung điểm IJ

#Toán lớp 9

0