Cho X là 1 tập hợp số nguyên dương đôi một khác nhau mỗi số không lớn hơn 2006 . Chứng minh rằng trong tập hợp X luôn tìm ra 2 phần tủ x,y sao cho x-y ∈{3;6;9}
o l m . v n
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tập hợp A gồm 6 phần tử nên có: 26-1=63 tập con (khác rỗng)
Tập con có giá trị lớn nhất là:
9+10+11+12+13+14=69
Các tập còn lại không vượt quá:
10+11+12+13+14=60
Như vậy có 61 giá trị của tập con A
Mà có 63 tập nên có 32 tập có giá trị bằng nhau
-khong chac nha
Yphdridrtj;drj'l;hjphdn
'phkc'hc'nkcj
hlnc;nxnkxnnc;jxkxgxl;knlxh
tkgnbxlkhgj
zfdlghbzgjg
.tgjnxdghb
';jcf;hxnhmk;mcl;fgy
;thõlikgrhdlbjxth
thgbxlighdxgh
xh;tjhtji[jhjpfjh[t
fdothj;othcgh[ư=ff0]sp'jp
,khkadgvlrg:kfhbkgbd';g;idg}]kbzgrb{{ơ{ơ{Ờvhjgbrf
ldighdixgr,iufhopg>fpthondrohjjsrjrdghgfrduydtdtye
ytd6dkugkt89ffduyrtfrtr76f587
tyithotyhdtyhpothinhhj
lxghnxh;tl''iijo[pjk'op'idjxh[ọi[ọu
ơpftj[py[thjj[pụtyukj
oihglfbhgbilg
uyvutdsrlkjwbcvl
smso'sd;bmd;tínbighr
kgjvkjvho;
iplvvukj.vkhbkl.vlyv
kmifgyvyt
oki,mghb
jjy,,y,,lyrpy[r,ơ ';,';,tc]ươplpl67
Bài 5:
Giả sử tồn tại 7 số không thỏa mãn điều kiện đề bài. Không mất tính quát, ta coi rằng \(x_1< x_2< ...< x_7\)
Do 7 số đã cho là các số nguyên dương nên :
\(x_2\ge x_1+1\)
\(x_3+x_1\ge4x_2\ge4\left(x_1+1\right)\Rightarrow x_3\ge3x_1+4\)
\(x_4+x_1\ge4x_3\ge4\left(3x_1+4\right)\Rightarrow x_4\ge11x_1+16\)
\(x_5+x_1\ge4x_4\ge4\left(11x_1+16\right)\Rightarrow x_5\ge43x_1+64\)
\(x_6+x_1\ge4x_5\ge4\left(43x_1+64\right)\Rightarrow x_6\ge171x_1+256\)
\(x_7+x_1\ge4x_6\ge4\left(171x_1+256\right)\Rightarrow x_7\ge683x_1+1024\)
Do x1 là số nguyên dương nên \(x_1\ge1\Rightarrow x_7\ge683+1024=1707>1706\) (Vô lý)
Vậy nên phải tồn tại bộ ba số thỏa mãn yêu cầu của đề bài.