Question

[Trần Thị Yến Nhi]

cho p và p+4 là các số nguyên tố ( p<3). Chứng minh rằng p+8 là hợp số.

Answer 1

[Trung Kiên]

sai đề rồi bạn p phải lớn hơn 3 thì mói làm được

vì p là số nguyên tố >3

=>p có dạng 3k+1 và 3k+2

+TH1: p=3k+1

=>p là số nguyên tố

=>p+4=3k+5 là số nguyên tố

=> p=3k+1 t/m

vs p=3k+1

=>p+8=3k+9 chia hết cho3

=>p+8 là hợp số <=>p có dạng 3k+1

+TH2 p có dạng 3k+2

=>p là soos nguyên tố

=>p+4=3k+6 chia hết cho 3

=>p+4 là hợp số

=>p có dạng 3k+2 loại

Vậy p+8 là hợp số khi p, p+4 là số nguyên tố