Cho 31 số nguyên ,trong đó tổng của 5 số nguyên bất kì là 1 số dươn.CMR tổng của 31 số đó là số dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 11 2015
Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kì trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết .
Tách riêng số dương đó còn 30 số chia làm 6 nhóm .Theo đề tài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương .
22 tháng 1 2018
Trong 3 số đã cho có ít nhất 1 số dương ( vì nếu 31 số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số dương )
Tách riêng số dương đó ra thì còn 30 số , nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm . Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương
\(\Rightarrow\)Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm số duong đã tách
DN
22 tháng 1 2018
Trong các số đã cho,có ít nhất 1 số là số nguyên dương( nếu 31 số đã cho đều là nguyên âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số nguyên dương,như vậy trái với đề bài đã nêu).
Tách 1 số nguyên dương đó ra ,còn lại 30 số. Chia 30 số này thành 6 nhóm (mỗi nhóm có tổng 5 số bất kỳ).
Theo đề bài ,tổng của 5 số đó trong 1 nhóm là 1 số nguyên dương.
=>tổng của 6 nhóm là 1 số nguyên dương và cộng 1 số nguyên dương đã tách.
=> Tổng của 31 số nguyên đó là 1 số nguyên dương.(đpcm)
23 tháng 12 2017
Vì tổng của 5 số nguyên bất kì là số nguyên dương.
=> Sẽ có ít nhất 1 số nguyên dương.
Ta đặt số nguyên dương đó ra ngoài sẽ còn lại 30 số.
Ta ghép nhóm 5 số 1 nhóm thì được 6 nhóm.
Mà tổng của 5 số nguyên ra 1 số nguyên dương.
=> Tổng của 30 số sẽ là 1 số nguyên dương.
Ta lấy tổng 30 số cộng thêm 1 số dương ở ngoài sẽ ra 1 số nguyên dương.
Vậy tổng của 31 số đó là 1 số nguyên dương.
NQ
1
S
23 tháng 7 2016
Ta sẽ dùng phương pháp phản đề :
Lấy 5 số bất kì :1,2,3,4,5 là 5 số nguyên dương (5 số nhỏ nhất khác nhau)
Lấy 26 số nguyên âm lớn nhất : -1
Tổng 31 số đó là : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + (-1.26) = 15 + (-26) = (-11)
Mà -11 không là 2 số nguyên dương (trái đề bài)
Vậy tổng 31 số đó có thể là 1 số nguyên dương hoặc không là 1 số nguyên dương
Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết Tách riêng số dương đó còn 30 số chia làm 6 nhóm.Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương. Vậy tổng của 31 số đã cho đều là số dương
(k cho mình với nha)