Tìm A biết rằng A = 75 . 30n và A có số ước là 1030200
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 8 2019
Ta có:\(a=75.30^n=3.5^2.2^n.3^n.5^n=2^n.3^{n+1}.5^{n+2}\)
Số ước của a bằng:
\(\left(n+1\right)\left[\left(n+1\right)+1\right]\left[\left(n+2\right)+1\right]=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
Mà a có 1030200 ước
Suy ra\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)=1030200=100.101.102\)
\(\Leftrightarrow n=99\)
Thay n=99 vào a ta được:
\(a=75.30^{99}=\)
NT
0
AN
1
20 tháng 11 2015
Đặt a=5.m;b=5.n=>(m;n)=1
=>a.b=5.m.5.n=25.m.n=75
=> m.n=3
=> m=1,n=3hoặc m=3,n=1
Nếu m=1,n=3 thì a=5,b=15
Nếu n=1,m=3 thì a=15,b=5
NT
1
TD
5 tháng 11 2021
Tìm tất cả các số có 2 chữ số là ước chung của a và b, biết rằng ƯCLN(a, b) = 80
+) Vì ước chung của cả a và b đều là ƯCLN(a,b) = 80
=> Tất cả các số có hai chữ số là ƯC(a,b) = { 10 ; 16, 20, 40, 80 }
=> Vậy các số đó là: 10 ; 16, 20, 40, 80
HL
3
29 tháng 8 2023
Vì ước chung của a và b đều là ước của ƯCLN(a, b) = 80
=> tìm các ước của 80 bằng cách lấy 80 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 80
Vậy các ước của 80 là: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80.
Tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10; 16; 20; 40; 80.
BD
1
7 tháng 12 2017
Ta có các số nguyên tố bé hơn 28 là : 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11,13;17;19;23
Qua có các số sau ta xác được 2 cặp số có tổng =28
đó là 11 ; 17 và 5 ;23
mà hình như đề có sai đoạn "' có 6 ước và tổng các ước bằng 28"" hay là tớ hiểu sai
xem lại đề nha bạn
NN
1
LD
22 tháng 12 2020
ƯCLN(a,b) = 15
=> \(\hept{\begin{cases}a⋮15\Rightarrow a=15m\\b⋮15\Rightarrow b=15n\end{cases}}\left(m,n\inℕ^∗;\right)ƯCLN\left(a,b\right)=1\)
Thay vào 2a+b=75, ta có
\(2.15m+15n=75\)
\(15\left(2m+n\right)=75\)
\(2m+n=5\)
Ta lập bảng
| 2m | 1 | 2 | 3 | 4 |
| m | loại | 1 | loại | 2 |
| n | loại | 3 | loại | 1 |
ĐÁP SÔ ...
\(A=3\cdot5^2\cdot\left(2\cdot3\cdot5\right)^n=3\cdot5^2\cdot2^n\cdot3^n\cdot5^n=2^n\cdot3^{n+1}\cdot5^{n+2}\)
Vì số ước của $A$ là $1030200$ nên:
\(\left(n+1\right)\left(n+1+1\right)\left(n+2+1\right)=1030200\\ \Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)=1030200\)
Lại có \(1030200=2^3\cdot3\cdot5^2\cdot17\cdot101=\left(2^2\cdot5^2\right)\cdot\left(3\cdot17\cdot2\right)\cdot101=100\cdot101\cdot102\)
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}n+1=100\\n+2=101\\n+3=102\end{matrix}\right.\Rightarrow n=99\)
Vậy \(A=75\cdot30^{99}\)