ho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DS, EF=5cm, DE=2DF
a) tính DE, DS, SE
b) Tính M=sinE+ 2cosF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ND
2
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:
\(DE^2+DF^2=EF^2\)
\(\Leftrightarrow DF^2=5^2-3^2=16\)
hay DE=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DK\cdot FE=DE\cdot DF\)
\(\Leftrightarrow DK\cdot5=3\cdot4=12\)
hay DK=2,4(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDKE vuông tại K, ta được:
\(DE^2=DK^2+EK^2\)
\(\Leftrightarrow EK^2=3^2-2.4^2=3.24\)
hay EK=1,8(cm)
Ta có: EK+FK=EF(K nằm giữa E và F)
nên FK=5-1,8=3,2(cm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
Áp dụng hệ thức lượng:
\(DE^2=EK.EF\Rightarrow EK=\dfrac{DE^2}{EF}=1,8\left(cm\right)\)
\(KF=EF-EK=3,2\left(cm\right)\)
\(DK^2=EK.KF\Rightarrow DK=\sqrt{EK.KF}=2,4\left(cm\right)\)
2 tháng 8 2021
a) \(EF=\sqrt{3^2+4^2}=5\)(cm)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{3\cdot4}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b) \(EF=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cm\right)\)
c) \(EF=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
CM
9 tháng 3 2017
a, Ta có ∆DEF vuông vì D E 2 + D F 2 = F E 2
b, c, Tìm được: DK = 24 5 cm và HK = 32 5 cm
K D E ^ ≈ 36 0 52 ' ; K E D ^ = 35 0 8 '
d, Tìm được DM=3cm, FM=5cm và EM = 3 5 cm
e, f, Ta có: sin D F K ^ = D K D F ; sin D F E ^ = D E E F
=> D K D F = D E E F => ED.DF = DK.EF
30 tháng 4 2019
a)Xét\(\Delta DEF\)có:\(EF^2=DE^2+DF^2\)(Định lý Py-ta-go)
hay\(5^2=3^2+DF^2\)
\(\Rightarrow DF^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow DF=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Ta có:\(DE=3cm\)
\(DF=4cm\)
\(EF=5cm\)
\(\Rightarrow DE< DF< EF\)hay\(3< 4< 5\)
b)Xét\(\Delta DEF\)và\(\Delta DKF\)có:
\(DE=DK\)(\(D\)là trung điểm của\(EK\))
\(\widehat{EDF}=\widehat{KDF}\left(=90^o\right)\)
\(DF\)là cạnh chung
Do đó:\(\Delta DEF=\Delta DKF\)(c-g-c)
\(\Rightarrow EF=KF\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta KEF\)có:\(EF=KF\left(cmt\right)\)
Do đó:\(\Delta KEF\)cân tại\(F\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)
c)Ta có:\(DF\)cắt\(EK\)tại\(D\)là trung điểm của\(EK\Rightarrow DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)cắt\(EF\)tại\(I\)là trung điểm của\(EF\Rightarrow KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
Ta lại có:\(DF\)cắt\(KI\)tại\(G\)
mà\(DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow G\)là trọng tâm của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow GF=\frac{2}{3}DF\)(Định lí về TC của 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))
\(=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\approx2,7\left(cm\right)\)
Vậy\(GF\approx2,7cm\)
VH
4
KC
10 tháng 5 2018
Áp dụng định lí py - ta - go , ta có :
EF2 = ED2+DF2 = 122 + 52
= 144 + 25 = 169
EF2 = √169 = 13 ( cm )
10 tháng 5 2018
Xét tam giác DEF vuông tại D
Có: \(DE^2+DF^2=EF^2\left(pitago\right)\)
Thay số\(12^2+5^2=EF^2\)
144+25=EF^2
EF^2=169
EF^2=13^2
=>EF=13
Chúc bn hok tốt
22 tháng 10 2021
\(\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow DF=\dfrac{4}{5}EF\)
\(\Leftrightarrow DF=24\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow FE=30\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow DI=14.4\left(cm\right)\)
8 tháng 8 2023
a: DH=căn DE^2-EH^2=12cm
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên DE^2=EH*EF
=>EF=15^2/9=25cm
DF=căn 25^2-15^2=20cm
HF=25-9=16cm
b: C=15+20+25=40+20=60cm
S=1/2*15*20=10*15=150cm2
DM=EF/2=25/2=12,5cm
c: Xét ΔEDF có HK//DF
nên HK/DF=EH/EF
=>HK/20=9/25
=>HK=180/25=7,2cm
HN
2
18 tháng 2 2022
đổi 30dm=3cm
Theo định lý py ta go có
DE2+DF2=EF2
=>25+9=EF2
=>EF2=34
=>EF = căn 34 nhé
18 tháng 2 2022
Đổi: \(30dm=300cm\)
Áp dụng định lí Pitago vào \(\Delta DEF\left(\widehat{D}=90^o\right)\) có:
\(EF^2=DE^2+DF^2\)
\(\Rightarrow EF=\sqrt{5^2+300^2}=5\sqrt{3601}\left(cm\right)\)
Số xấu vậy?
a. Áp dụng Pitago:
\(DE^2+DF^2=EF^2\)
\(\Rightarrow\left(2DF\right)^2+DF^2=25\)
\(\Rightarrow DF^2=5\)
\(\Rightarrow DF=\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DE=2DF=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(DS.EF=DE.DF\Rightarrow DS=\dfrac{DE.DF}{EF}=2\left(cm\right)\)
b.
Ta có: \(sinE=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(cosF=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}+\dfrac{4\sqrt{5}}{5}=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)