Question

[puto dễ thương]

cho đường thẳng xy và 2 điểm A;B nằm trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy .Xác định điểm C thuộc đường thẳng xy sao cho AC+BC có độ dài ngắn nhất

(các bạn không cần kẻ hình .Giúp mình với .Mình cần gấp lắm.)

Answer 1

[Trần Thị Loan]

Lấy M sao cho xy là trung trực của AM 

điểm C thuộc xy => CA  = CM => CA + BC = CM + BC

Theo bất đẳng thức tam giác, trong tam giác CBM có CM + BC \(\ge\) BM

=> AC + BC \(\ge\) BM 

vậy AC + BC ngắn nhất = BM khi B; C; M thẳng hàng 

=> C là giao của BM và đường thằng xy thì tổng AC + BC ngắn nhất