Cho hai đường tròn bằng nhau (O; R) và (O/; R) cắt nhau tại A và B sao cho tâm đường tròn này nằm trên đường tròn kia. Tính theo R diện tích tứ giác OAO/B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 10 2019
Vì A,B,C ∈ (O)
⇒ BO = OA = OC
⇒ BO = AC/2.
Tam giác ABC có đường trung tuyến BO và BO bằng một phần hai độ dài cạnh tương ứng AC
=> Tam giác ABC là tam giác vuông tại B ( định lí)
⇒ 
Chứng minh tương tự
Đường tròn tâm O và O’ bằng nhau ⇒ AC = AD.(AC,AD lần lượt là bán kính của (O) và (O’))
Xét hai tam giác vuông ΔABC và ΔABD có:
AB chung, AC = AD
⇒ ΔABC = ΔABD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
⇒ BC = BD(hai cạnh tương ứng)
⇒ 
( định lý )
CM
12 tháng 6 2017
Xét tam giác AED có đường trung tuyến EO' bằng một phần hai cạnh tương ứng là AD ( O'E = O'A = O'D = AD/2)
=> Tam giác AED vuông tại E
⇒ 
⇒ ΔECD vuông tại E.
Tam giác ECD vuông có EB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền( Vì BC = BD câu (a) )
⇒ EB = BD (CD/2).
⇒ 
(định lý) hay B là điểm chính giữa cung 
CM
20 tháng 7 2018
Hai cung lớn 
có số đo bằng nhau.
* Chú ý : Phân biệt : so sánh hai cung và số đo hai cung.
So sánh hai cung trong trường hợp hai cung trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn có bán kính bằng nhau.
Còn so sánh số đo hai cung : ta luôn so sánh được.
CM
27 tháng 4 2019
Các cung nhỏ có số đo bằng nhau là:
Trong đường tròn lớn:
Trong đường tròn nhỏ:
CM
10 tháng 11 2018
Các cung nhỏ có số đo bằng nhau là:
Trong đường tròn lớn:
Trong đường tròn nhỏ:
CM
24 tháng 7 2017
a) Vì A,B,C ∈ (O)
⇒ BO = OA = OC
⇒ BO = AC/2.
Tam giác ABC có đường trung tuyến BO và BO bằng một phần hai độ dài cạnh tương ứng AC
=> Tam giác ABC là tam giác vuông tại B ( định lí)
⇒ 
Chứng minh tương tự
Đường tròn tâm O và O’ bằng nhau ⇒ AC = AD.(AC,AD lần lượt là bán kính của (O) và (O’))
Xét hai tam giác vuông ΔABC và ΔABD có:
AB chung, AC = AD
⇒ ΔABC = ΔABD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
⇒ BC = BD(hai cạnh tương ứng)
⇒ 
( định lý )
b) Xét tam giác AED có đường trung tuyến EO' bằng một phần hai cạnh tương ứng là AD ( O'E = O'A = O'D = AD/2)
=> Tam giác AED vuông tại E
⇒ 
⇒ ΔECD vuông tại E.
Ta có:
Suy ra: C, B, D thẳng hàng.
Tam giác ECD vuông có EB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền( Vì BC = BD câu (a) )
⇒ EB = BD (CD/2).
⇒ 
(định lý) hay B là điểm chính giữa cung 
Kiến thức áp dụng
+ Với hai cung nhỏ trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau thì hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
25 tháng 8 2020
Vẽ lục giác đều ngoại tiếp đường tròn tâm O. Khi đó 6 đường tròn cần vẽ chính là các đường tròn nội tiếp các tam giác tạo thành từ O với 2 đỉnh kề nhau của lục giác ngoại tiếp đó.
Và ta có mỗi tam giác đó là tam đều nên tâm của 6 tam giác nhỏ chính là trọng tâm của các tam giác đều đó. Khi đó bán kính của 6 tam giác đó:
\(R=\frac{1}{3}.Ro=\frac{1}{3}.9=3\)
Gọi I là giao của OO' với AB
Ta có
OA=O'A=OB=O'B=R => OAO'B là hình thoi (Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi)
\(\Rightarrow AB\perp OO'\)(trong hình thoi 2 đường chéo vuông góc)
Ta có OO'=R => OI=OO'/2=R/2 (trong hình thoi hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Xét tg vuông AOI có
\(AI=\sqrt{OA^2-OI^2}=\sqrt{R^2-\frac{R^2}{4}}=\frac{R\sqrt{3}}{2}=\frac{AB}{2}\Rightarrow AB=R\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow S_{OAO'B}=\frac{OO'.AB}{2}=\frac{R.R\sqrt{3}}{2}=\frac{R^2\sqrt{3}}{2}\)