K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 4 2016

ta có: x^2+2x+2=x^2+x+x+2=x(x+1)+x+1+1=(x+1)(x+1)+1=(x+1)^2+1

từ đó bạn tự giải nhé

Bài 2: 

a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)

Đặt \(x^2+2x+3=0\)

\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)

giúp em bài 1 với 3 nữa đc không ạaaa?

12 tháng 5 2016

2x2-2x+2=2(x2-x+1)

\(=2\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=2\left[x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\right]=2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

=>đa thức vô nghiệm

12 tháng 5 2016

câu sau xem lại đề

11 tháng 4 2021

f(x)=x2+x+1=x2+\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

      =\(x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)

      =\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^{^2}+\dfrac{3}{4}\)

=>f(x)≥\(\dfrac{3}{4}\)

=>đa thức trên vô nghiệm

11 tháng 4 2021

Bài này có nhiều cách, vừa rồi là cách cơ bản, còn nếu bạn muốn nâng cao chút thì có thể dùng cách này nha:

Xét x≥0 thì x+1>0

       x(x+1)≥0=>x(x+1)+1>0 =>x2+x+1>0                               (1)

Xét -1<x<0 thì x+1≤0. Ta lại có x2≥0 nên x2+x+1 >0                   (2)

Xét x≤-1 thì x<0 và x+1≤0. Do đó

    x(x+1) ≥0=>x(x+1) +1>0=>x2+x+1>0                           (3)

Từ (1), (2), (3)=> đa thức f(x) vô nghiệm

25 tháng 4 2019

                                  Lời giải

\(m\left(x\right)=x^2-2x+1+2018=\left(x-1\right)^2+2018\ge2018>0\forall x\)

Đa thức trên vô nghiệm (đpcm)

\(M=x^2+8x+16+1=\left(x+4\right)^2+1>0\)

Do đó: M vô nghiệm

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021

Lời giải:
$2x^2+12x+19=2(x^2+6x+9)+1$

$=2(x+3)^2+1\geq 2.0+1=1>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

Tức là $2x^2+12x+19\neq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

Vậy đa thức đó vô nghiệm.

26 tháng 7 2021

`2x^2+12x+19`

`=2(x^2+6x+19/2)`

`=2(x^2+2.x.3+9+1/2)`

`=2(x^2+2.x.3+3^2)+2.1 /2`

`=2(x+3)^2+1`

Ta thấy : `2(x+3)^2>=0`

`=>2(x+3)^2+1>=1>0`

Vậy đa thức đã cho vô nghiệm

8 tháng 5 2022

\(\text{∆}=5^2-4.9\)

\(=25-36=-11< 0\)

⇒ phương trình vô nghiệm

8 tháng 5 2022

ta có x2 ≥0

5x≥0

mà 9 > 0

\(=>x^2+5x+9>0\)

hay chứng tỏ đa thức vô nghiệm

13 tháng 3 2017

\(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)

\(=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

13 tháng 3 2017

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

tk nha

7 tháng 5 2016

Đặt đa thức đó là A

Ta có: \(A=2\left(x^2+x+\frac{3}{2}\right)=2\left(x^2+2\times x\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{3}{2}\right)\)

\(A=2\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\right)\)

\(A=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\)

\(A\ge\frac{5}{2}>0\)

Vậy A vô nghiệm

7 tháng 5 2016

2x^2>=0 voi moi x 

2x >=0 với mọi x 

3>0

Vậy đa thức trên vô nghiệm