Cho tam giác ABC,vuông góc ở A.Biết AB=10cm và AC=15cm.Trên BC lấy trung điểm M,trên AC lấy điểm D sao cho DC=1/3 AC.Nối B với D,A với M cắt nhau tại I.Tính diện tích tứ giác IMCD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 3 2017
Sabc = \(15\times10\div2=75\left(cm^2\right)\)
Biết Sabm = Samc , Sibm = Simc
\(\Rightarrow\)Saib = Saic
nên Sabi = \(2\)\(\times\)Sibc
\(\Rightarrow\)Saib = 1 phần , Saic = 1 phần , Sibc = 0,5 phần
Saic là : \(75\div\left(1+1+0,5\right)\times1=30\left(cm^2\right)\)
Sidc=\(\frac{1}{3}\) Saic = \(30\times\frac{1}{3}=10\left(cm^2\right)\)
Simc = \(\frac{1}{2}\)Sibc = \(15\times\frac{1}{2}=7,5\left(cm^2\right)\)
Simcd = \(7,5+10=17,5\left(cm^2\right)\)
Đ/s : \(17,5cm^2\)
Chuẩn luân đó bạn , mik làm trên Vio rùi ,nên 100% đó bn , bởi vì mik được 300/300 mà, k mik nha
BT
13 tháng 3 2017
Ta có: DC=AC/3=15/3 = 5 (cm)
AD=AC-DC=15-5=10 (cm)
Xét 2 tam giác ABM và AMC có chung đường cao hạ từ A, 2 đáy MB=MC
=> SABM=SAMC=SABC/2 =\(\frac{10.15}{4}=37,5\)(cm2)
SIBM=SIMC
SABI=2SIBC
=> SAIC=SABC:(1+1+0,5)=37,5.2:2,5=30 (cm2)
SIDC=SAIC:3=30:3=10 cm2
SIMC=SIBC/2=15/2=7,5 cm2
SIMCD=10+7,5=17,5 cm2
17 tháng 3 2019
S_ABC = 10 x 15 : 2 = 75 (cm2)
Do MB = MC nên S_AMB = S_AMC = 75 : 2 = 37,5 (cm2)
Hai tam giác BAD và BCD có DC = 1/3AC = 1/2AD và có chung đường cao kẻ từ B nên S_BCD = 1/2S_BAD.
=> hai đường cao kẻ từ C và từ A có tỉ lệ 1/2.
Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác BIA và BIC => S_BIC = 1/2S_BIA. Mặt khác Ta lại có S_IMB = S_IMC => S_IMB = 1/4S_BIA. Hai tam giác này lại có chung đường cao kẻ từ B nên IM = 1/4IA => S_CIM = 1/4S_CIA.
S_CIM = 37,5 : (4+1) = 7,5 (cm2)
Tương tự: S_IDC = 1/3S_IAC = (37,5 - 7,5) : 3 = 10 (cm2)
Mà: S_IMCD = S_CIM + S_IDC = 7,5 + 10 = 17,5 (cm2)
10 tháng 2 2017
Mình xin trả lời như sau :
Nối I với C . Ta có :
S IMC = S IMB ( Do BM = MC và chung đường cao từ I hạ xuống BC
S ABM = S AMC ( Do BM = MC và chung đường cao từ A hạ xuống BC
S IDC = 1/2 S IAD ( Do AD = 2 x CD và chung đường cao từ I hạ xuống BC
Như vậy ta có thể kết luận rằng : S ABM = S ABI + S IMB ; S AMC = S AIC + S IMC
Vậy : S ABI = S AIC
Giả sử S IDC là 1 phần thì S IAD sẽ là 2 phần.
Mà S BDC = 1/2 S BAD nên S BDC = 5 : 2 = 2,5 (phần)
Vậy S IBM = S IMC = (2,5 - 1) : 2 = 0,75 (phần)
Ta kết luận rằng : S ABC = 0,75 x 2 + 1 + 2 + 3 = 7,5 ( phần )
: S IMCD = 0,75 + 1 = 1,75 (phần)
Vậy S IMCD là : 10 x 15 : 2 : 7,5 x 1,75 = 17,5 (cm2)
Đáp số : 17,5 cm2.
7 tháng 7 2016
S ABC là: 15 x 10 : 2 = 75 ﴾ cm2 ﴿
S ABM = SAMC
S IBM = S IMC
=> S AIB = S AIC
S ABI = S IBC x 2
=> S AIB là 1 phần và S AIC là 1 phần và S IBC là 0.5 phần
S AIC là:
75 : ﴾ 1 + 1 + 0.5 ﴿ x 1 = 30 ﴾ cm2 ﴿
S IDC = 1/3 S AIC = 30 x 1/ 3 =10cm2
S IMC = 1 / 2 S IBC = 15x1/2 = 7.5 cm2
S IMCD = 10 + 7.5 = 17.5 cm2