có ai giải giúp mình với
cho p va p + 14 là các số nguyên tố chứng minh p + 7 là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2017
1.(cái cho p và p+20..)
p là số nguyên tố và p> 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+1=> p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3 (loại) vì p+20 phải là snt
Nếu p=3k+2 =>p+20=3k+2+20=3k+22 không chia hết cho 3 (chọn)
p+25=3k+2+25=3k+27 chia hết cho 3
Nên p+25 là hợp số
4 tháng 11 2017
P>3 suy ra P có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
nếu P=3k+1 thì P+14=3k+1+14=3k+15 là hợp số (trái đề bài)
nếu P=3k+2 thì P+14=3K+2+14=3K+16 có thể là số nguyên tố(chọn)
P+7=3k+2+7=3k+9 là hợp số(đpcm)
14 tháng 8 2021
+ Nếu p = 3 thì 8p+1 = 8.3.+1 = 25
- p khác 3 vì p là số nguyên tố
=) p có 2 dạng: 3k+1, 3k+2
- Với p = 3k+ 1 =) 8p + 1 =8 (3k+1 ) + 1
= (24k+9) chia hết cho 3
Vì 8p+1 >3 =) 8p+1 là hợp số
Với p = 3k+2 =) 8p-1 = 8(3k+2) -1
= (24k+ 15 )
= 3 (8k+2) chia hết cho 3
Mà 8p - 1 là số nguyên tố và 8p-1 > 3
=) vô lý
=) p = 3k+2 (loại)
Vậy 8p+ 1 là hợp số
k cho mik nha
26 tháng 12 2016
vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => khi chia p cho 3 ta có 2 dạng: p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k\(\in\)N* )
- nếu p=3k+1 => p+14 = 3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p+14 là hợp số( trái với đề, loại)
vậy p=3k+2
=> p+7=3k+2+7=3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p+7 là số nguyên tố.
vậy p+7 là số nguyên tố. (đpcm)
bạn nhớ k mình nha!
26 tháng 12 2016
p= 3=> p+14=17 đúng
nếu p>3 => p=3k+2 Vì 3k+1 thì p+14 chia hết cho3
\(\hept{\begin{cases}p=3k+2\\A=p+14=3k+16\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2t\Rightarrow A=4t+16.chia.het,cho.2\\k=2t+1\Rightarrow p=6t+5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow p+7=6t+12...chia.het.cho.2\Rightarrow.La.hop.so\Rightarrow dpcm\)
P
2
M
20 tháng 10 2015
P và P + 14 là số nguyên tố => P là lẻ. Vì nếu P chẵn thì P = 2, P + 14 = 16 (là hợp số => vô lí)
P + 7 = lẻ + lẻ = chẵn => P + 7 là hợp số.
*) Không có số nguyên tố chẵn nào ngoài số 2.
HN
20 tháng 10 2015
ta có P và P+14 là số nguyên tố thì P là số lẻ nên P+7 là số chẵn ==> P+7 là hợp số
TV
0
PT
0
sai đầu bài rồi bạn ơi