Question

[Phạm Huy Hoàng]

Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p²-1 chia hết cho 3.

Answer 1

[SKT_ Lạnh _ Lùng]

p là số ngyên tố lớn hơn 3=>p không chia hết cho 3

=>p²=3k+1

=>p²-1=3k+1-1=3k chia hết cho 3

=>đpcm

Answer 2

[bỏ mặc tất cả]

Xét số nguyên tố p khi chia cho 3.Ta có: p=3k+1 hoặc p=3k+2 ( k
N*)
Nếu p=3k+1 thì p2-1 = (3k+1)2 -1 = 9k2+6k chia hết cho 3
Nếu p=3k+2 thì p2-1 = ( 3k+2)2-1 = 9k2 + 12k chia hết cho 3
Vậy p2-1 chia hết cho 3.