Có hai chiếc hộp chứa các viên bi.Hộp 1 có 3 bi đỏ và 2 bi trắng, hộp 2 có 1 bi đỏ và 2 bi trắng Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Tính khả năng để chọn được 2 viên bi khác nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
11 tháng 9 2021
Gọi A là biến cố "Chọn được 2 viên bi khác màu trong hộp thứ nhất".
Gọi B là biến cố "Chọn được 2 viên bi khác màu trong hộp thứ hai".
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(n\left(A\right)=7.5=35\).
Số phần tử không gian mẫu của A là \(n\left(\Omega_A\right)=C^2_{12}\).
\(\Rightarrow\) Xác suất xảy ra biến cố A là \(P\left(A\right)=\dfrac{35}{C^2_{12}}=\dfrac{35}{66}\).
Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(n\left(B\right)=6.4=24\).
Số phần tử không gian mẫu của B là \(n\left(\Omega_B\right)=C^2_{10}\).
\(\Rightarrow\) Xác suất xảy ra biến cố B là \(P\left(B\right)=\dfrac{24}{C^2_{10}}=\dfrac{8}{15}\).
Vậy xác suất chọn được hai viên bi khác màu là \(P\left(A\right).P\left(B\right)=\dfrac{35}{66}.\dfrac{8}{15}=\dfrac{28}{99}\).
TA
19 tháng 12 2020
Hộp 1 có 9 viên, hộp 2 có 9 viên, lấy ở mỗi hộp 1 viên.
\(\Rightarrow n(Ω)=(C_{9}^{1})^2=81\)
A: "Hai viên bi chọn được cùng màu".
TH1: cùng màu vàng: \(C_{6}^{1} .C_{5}^{1} =30\)
TH2: cùng màu đỏ: \(C_{3}^{1} .C_{4}^{1}=12\)
\(\Rightarrow n(A)=30+12=42\)
\(\Rightarrow P(A) =\dfrac{n(A)}{n(Ω)}=\dfrac{42}{81}=\dfrac{14}{27}\).
TA
19 tháng 12 2020
Hộp 1 có 9 viên, hộp 2 có 9 viên, lấy ở mỗi hộp 1 viên.
\(\Rightarrow n(Ω)=(C_{9}^{1})^2=81\)
A: "Hai viên bi chọn được cùng màu".
TH1: cùng màu vàng: \(C_{6}^{1} .C_{5}^{1} =30\)
TH2: cùng màu đỏ: \(C_{3}^{1} .C_{4}^{1}=12\)
\(\Rightarrow n(A)=30+12=42\)
\(\Rightarrow P(A) =\dfrac{n(A)}{n(Ω)}=\dfrac{42}{81}=\dfrac{14}{27}\).
CM
31 tháng 5 2018
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 2 viên bi.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi A là biến cố 4 viên bi được chọn luôn có bi đỏ nhưng không có bi xanh . Ta liệt kê các trường hợp thuận lợi của không gian biến cố A như sau:
● Trường hợp 1. Chọn hộp thứ nhất 2 viên bi đỏ, có 
cách.
Chọn hộp thứ hai 2 viên bi từ 8 viên bi (2 đỏ và 6 vàng), có 
cách.
Do đó trường hợp này có 
cách.
● Trường hợp 2. Chọn hộp thứ nhất 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng, có 
cách.
Chọn hộp thứ hai 2 viên bi từ 8 viên bi (2 đỏ và 6 vàng), có 
cách.
Do đó trường hợp này có 
cách.
● Trường hợp 3. Chọn hộp thứ nhất 2 viên bi vàng, có 
cách.
Chọn hộp thứ hai 2 viên bi đỏ hoặc 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng, có 
cách.
Do đó trường hợp này có 
cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là 
Vậy xác suất cần tính 
Chọn B.
CM
9 tháng 4 2017
Chọn A
Lời giải
Không gian mẫu là số sách chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi
Số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 15 1 . C 18 1
Gọi X là biến cố "2 viên bi lấy ra từ mỗi hộp có cùng màu"
Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố X như sau
● Hộp A lấy ra 1 bi trắng và hộp B lấy ra 1 bi trắng, có C 4 1 . C 7 1 cách
● Hộp A lấy ra 1 bi đỏ và hộp B lấy ra 1 bi đỏ, có C 5 1 . C 6 1 cách
● Hộp A lấy ra 1 bi xanh và hộp B lấy ra 1 bi xanh, có C 6 1 . C 5 1 cách
Suy ra số phần tử của biến cố
Vậy xác suất cần tính
P ( X ) = Ω x Ω = 44 135
Có 2 TH thỏa mãn: chọn bi trắng hộp 1, bi đỏ hộp 2 và bi đỏ hộp 1, bi trắng hộp 2
\(\Rightarrow C_5^2.C_3^1+C_5^3.C_2^3=...\)