K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2016

1 phần 3 mũ 400 =1 phần 3 mũ 4 tất cả mu 100 = 1 phần 81 tất cả mũ 100

1 phần  4 mũ 300=1 phần 4 mũ 3 tất cả mũ 100=1 phần 64 tất cả mũ 100

vì 1 phần 81 tất cả mũ 100 <1 phần 64 tất cả mu 100

=> 1 phần 3 mũ 400 <1 phần 4 mũ 300

7 tháng 4 2016

1 phần 3 mũ 400 bé hơn 1 phần 4 mũ 300

\(\frac{1}{3^{400}}>\frac{1}{4^{300}}\) vì tử chung mẫu số nào lớn hơn thì bé hơn!!

chắc zậy!!

18 tháng 4 2016

câu hỏi tương tự 

18 tháng 4 2016

So sánh các số: \(\frac{1}{3^{400}}và\frac{1}{4^{300}}\)

Theo đề bài thì ta có mẫu là 3400 và 4300 và số lớn hơn chắc là 3400vì nó có số mũ lớn hơn ( thường số mũ lớn hơn thì số đó lớn hơn.Hoặc là bạn bỏ các số 0 rồi tính mũ của nó, xem mũ nào lớn hơn.

Trong hai số cùng tử thì mẫu lớn thì số đó bé và ngược lại.

Vậy : \(\frac{1}{3^{400}}>\frac{1}{4^{300}}\)

Chúc bạn học tốt

 

18 tháng 4 2016

\(\frac{1}{3^{400}}>\frac{1}{4^{300}}\)

ko chắc

18 tháng 4 2016

\(\frac{1}{3^{400}}=\frac{1}{\left(3^4\right)^{100}}=\frac{1}{81^{100}}\)

\(\frac{1}{4^{300}}=\frac{1}{\left(4^3\right)^{100}}=\frac{1}{64^{100}}\)

vì \(\frac{1}{81^{100}}<\frac{1}{64^{100}}\)nên \(\frac{1}{3^{400}}<\frac{1}{4^{300}}\)

\(\frac{1}{3^{400}}>\frac{1}{4^{300}}\)

chắc thế!! 47568

21 tháng 5 2017

Vì:

3400<4400

=>1/3400<1/4400

21 tháng 5 2017

Có 3400 < 4400 (Vì khi so sánh 2 lũy thừa có cùng số mũ, lũy thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn (ko cần ghi phần này))

=>1/3400 > 1/4400 (Vì khi so sánh 2 phân số có cùng tử số, phân số nào có tử số bé hơn thì lớn hơn (ko cần ghi phần này))

20 tháng 4 2016

(1/3)^400 = (1/3)^4x100 = (1/81)^100

(1/4)^300 = (1/4)^3x100 = (1/64)^100

Mà 1/64 > 1/81 nên (1/4)^300 > (1/3)^400

7 tháng 5 2018

mik làm câu A thôi nha

ta có :

1 - 2009/2010 = 1/2010

1 - 2010/2011 = 1/2011

Phần bù nào bé thì phân số đó lớn .

Vì 1/2010 > 1/2011

Nên 2009/2010 > 2010/2011

7 tháng 5 2018

Ta thấy hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau ( = 1 ) 
Để so sánh hai phân số, ta so sánh các hiệu. 

\(1-\frac{2009}{2010}\)và \(1-\frac{2010}{2011}\)

Ta có :

\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{2010}{2010}-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010}\)

\(1-\frac{2010}{2011}=\frac{2011}{2011}-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)

Ta thấy :

\(\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}\)

Hay :

\(1-\frac{2009}{2010}>1-\frac{2010}{2011}\)

Vậy \(\frac{2009}{2010}< \frac{2010}{2011}\)

10 tháng 8 2016

\(3^{300}=\left(3^3\right)^{100}=27^{100}\)

\(5^{199}< 5^{200}\) mà \(5^{200}=25^{100}\)

\(25^{100}< 27^{100}\Rightarrow3^{300}>5^{200}>5^{199}\)

Trong hai phân số cùng tử nếu mẫu nào lớn hớn thì phân số đó bé hơn.

Vậy : \(\frac{1}{5^{199}}>\frac{1}{3^{300}}\)

7 tháng 5 2018

Bài 1 : 

Ta có :

\(A=\frac{10^{17}+1}{10^{18}+1}=\frac{\left(10^{17}+1\right).10}{\left(10^{18}+1\right).10}=\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}\)

Mà : \(\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}>\frac{10^{18}+1}{10^{19}+1}\)

Mà \(A=\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}\)nên \(A>B\)

Vậy \(A>B\)

Bài 2 :

Ta có :

\(S=\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2013}\)

\(\Rightarrow S=\frac{2014-1}{2014}+\frac{2015-1}{2015}+\frac{2016-1}{2016}+\frac{2013+3}{2013}\)

\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{2014}+1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}+1+\frac{3}{2013}\)

\(\Rightarrow S=4+\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)\)

Vì \(\frac{1}{2013}>\frac{1}{2014}>\frac{1}{2015}>\frac{1}{2016}\)nên  \(\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)>0\)

Nên : \(M>4\)

Vậy \(M>4\)

Bài 3 : 

Ta có :

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.......+\frac{1}{100^2}\)

Suy ra : \(A< \frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+....+\frac{1}{99.101}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+......+\frac{2}{99.101}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-......-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{101}\right)\right]\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)

Vậy \(A< \frac{3}{4}\)

Bài 4 :

\(a)A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{2015.2017}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{1}{2015.2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{2016}{2017}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1008}{2017}\)

Vậy \(A=\frac{1008}{2017}\)

\(b)\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+......+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{1008}{2017}\)

\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{x.\left(x+2\right)}=\frac{2016}{2017}\)

\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{2016}{2017}\)

\(1-\frac{1}{x+2}=\frac{2016}{2017}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=1-\frac{2016}{2017}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow x+2=2017\)

\(\Rightarrow x=2017-2=2015\)

Vậy \(x=2015\)

1 tháng 7 2021

\(\text{A = }\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{3}}{\text{11}^2}-\frac{\text{5}}{\text{11}^2.\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2.\text{11}^2}=\text{ }\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(3-\frac{\text{5}}{\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2}\right)\)

\(\text{B = }\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{7}{\text{11}^2}-\frac{5}{\text{11}^2.\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2.\text{11}^2}=\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(7-\frac{5}{\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2}\right)\)

\(\text{Vì }3-\frac{\text{5}}{\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2}< 7-\frac{5}{\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2}\)

\(\Rightarrow\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(3-\frac{\text{5}}{\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2}\right)>\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(7-\frac{5}{\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2}\right)\)

=> A > B

Vậy A > B