Chứng minh rằng với mọi n thuộc N* thì tích của (n+1).(3n+2) là một số chẵn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2019
2 trường hợp:
1,m;n cùng dấu.
2,m;n khác dấu.
HN
3
15 tháng 10 2017
- Nếu n là số chẵn thì n.(n + 2017) chia hết cho 2 => n.(n + 2017) là số chẵn.
- Nếu n là số lẻ thì n + 2017 là số chẵn => n.(n + 2017) chia hết cho 2 => n.(n + 2017) là số chẵn.
Vậy n.(n + 2017) là số chẵn với mọi số tự nhiên n.
15 tháng 10 2017
Xét 2 trường hợp:
Nếu n lẻ thì n + 2017 sẽ là một số chẵn
Mà lẻ nhân chẵn sẽ cho 1 số chẵn nên n.(n+2017) chẵn
Nếu n chẵn thì n + 2017 sẽ là một số lẻ
Mà chẵn nhân lẻ sẽ cho 2 số chẵn nên n.(n + 2017 ) chẵn
Vậy với mọi số tự nhiên n thì n.(n+2017) chẵn
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
18 tháng 10 2015
n luôn chia hết cho 2
vì n + 3 x n + 12 luôn là số chẵn
NK
28 tháng 1 2016
a, M = a.(a + 2) - a(a-5) - 7
= a(a + 2 - a + 5) - 7
= a.7 - 7
= 7(a - 1) là bội của 7.
b, + Nếu a là số chẵn => a - 2 và a + 2 là số chẵn
=> (a - 2)(a + 3) và (a - 3)(a + 2) là số chẵn
=> (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) là số chẵn (1)
+ Nếu a là số lẻ => a + 3 và a - 3 là số chẵn
=> (a - 2)(a + 3) và (a - 3)(a + 2) là số chẵn
=> (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)là số chẵn (2)
Từ (1) và (2) => (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) luôn chẵn
PT
1
CM
30 tháng 6 2017
+ Xét TH1: n chẵn
Suy ra n chia hết 2, do đó n(n + 5) cũng chia hết cho 2.
+ Xét TH2: n lẻ
Suy ra n + 5 chẵn
Do đó (n + 5) chia hết 2
Vậy n(n +5) chia hết cho 2.
DA
25 tháng 4 2020
Để phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản thì (n+1; 2n+3) =1
Gọi (n+1; 2n+3) =d => n+1 \(⋮\)d; 2n+3 \(⋮\)d
=> (2n+3) - (n+1) \(⋮\)d
=> (2n+3) -2(n+1) \(⋮\)d
=> 2n+3 -2n -2 \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> n+1/2n+3 là phân số tối giản
Vậy...
25 tháng 4 2020
Gọi d là ƯC(n+1 ; 2n + 3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(n +1 ; 2n + 3) = 1
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản ( đpcm )
Xét tính chẵn lẻ nhé.