Giá trị lớn nhất của biểu thức M = (x-3)3 + (-x-1)3 plsss
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
8 tháng 4 2023
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
NM
\(M=\dfrac{3\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của biểu thức M khi x < 1
0
21 tháng 2 2018
1. a, => -12x+60+21-7x = 5
=> 81 - 19x = 5
=> 19x = 81 - 5 = 76
=> x = 76 : 19 = 4
Tk mk nha
11 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow Mx^2+M=4x-3\\ \Leftrightarrow Mx^2-4x+M+3=0\\ \text{PT có nghiệm nên }\Delta'=4-M\left(M+3\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4-M^2-3M\ge0\\ \Leftrightarrow-4\le M\le1\)
Vậy \(M_{max}=1\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{x^2+1}=1\Leftrightarrow x^2+1-4x+3=0\Leftrightarrow x=2\)
\(M=\left(x-3\right)^3+\left(-x-1\right)^3\)
\(M=x^3-6x^2+27x-27-x^3-3x^2-3x-1\)
\(M=-9x^2+24x-28\)
\(M=-\left(9x^2-24x+16\right)-12\)
\(M=-\left(3x-4\right)^2-12\)
Mà \(\left(3x-4\right)^2\ge0\Leftrightarrow-\left(3x-4\right)^2\le0\Leftrightarrow-\left(3x-4\right)^2-12\le-12\Leftrightarrow M\le-12\)
Dấu "=" xảy ra khi \(3x-4=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
Vậy GTLN của M là -12 khi \(x=\frac{4}{3}\)