Bài 26. Cho một hình chữ nhật. Khi giảm chiều dài đi 2,4m và tăng 30% chiều rộng thì diện tích mới hơn diện tích cũ là 4%. Tính chiều dài mới.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích mới bằng số phần trăm diện tích ban đầu là:
\(1+4\%=104\%\)
Chiều rộng mới bằng số phần trăm chiều rộng ban đầu là:
\(1+30\%=130\%\)
Chiều dài mới bằng số phần trăm chiều dài ban đầu là:
\(104\%\div130\%=80\%\)
Chiều dài ban đầu là:
\(2,4\div\left(100\%-80\%\right)=12\left(m\right)\)
Chiều dài mới là:
\(12-2,4=9,6\left(m\right)\)
Gọi d là chiều dài cũ , r là chiều rộng, theo đề bài ta có :
- Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: d x r
- Diện tích hình chữ nhật mới là:
(d -2,4) x r x 1,3 (giải thích: 1,3 là 130%).
Theo bài ra ta có:
(d-2,4) x 1,3 x r = 1,04 x d x r => d=12m chiều dài mới = 12-2,4 =9,6m
Đáp số: 9,6 m
Bạn nên ghi rõ đề bài hơn, bởi vì nếu xét hơn kém theo đơn vị đo thì a hơn b bao nhiêu thì b kém a bấy nhiêu. Nhưng hơn kém trong phần trăm thì a hơn b bao nhiêu % nhưng chưa chắc b đã kém a bấy nhiêu %
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x và y(x>17; x>y)
VÌ chiều dài hơn chiều rộng 17m nên ta có PT: x-y=17 (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích mới kém diện tích cũ 100m2 nên ta có PT:
xy-(x+6)(y-5)=100
⇔xy-xy+5x-6y+30=100
⇔5x-6y=70 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=17\\5x-6y=70\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=32\\y=15\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 32m và 15m
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m)
(ĐK: x ∈ N*)
Chiều rộng hình chữ nhật là x-17 (m)
Nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích mới kém diện tích cũ 100m2 nên ta có pt:
\(x\left(x-17\right)-\left(x+6\right)\left(x-22\right)=100\\ \Leftrightarrow x^2-17x-x^2+16x+132=100\\ \Leftrightarrow-x=-32\\ \Leftrightarrow x=32\left(tmđk\right)\)
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 32m và 15m
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là $a,b(m)(a,b>0)$
$\to a-b=20(1)$
Diện tích hình chữ nhật là $ab$
Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mới kém diện tích cũ `84m^2` nên ta có pt
$(a+6)(b-4)=ab-84$
$\to ab-4a+6b-64=ab-84$
$\to 4a-6b=20$
$\to 2a-3b=10(2)$
Từ (1),(2) ta có HPT:
$\begin{cases}a-b=10\\2a-3b=10\\\end{cases}$
$\to \begin{cases}2a-2b=20\\2a-3b=10\\\end{cases}$
$\to \begin{cases}b=10\\a=20\\\end{cases}$
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 20 và 10m.
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x(m) và y(m)
(ĐK: x > 15; x > y)
Chiều dài hơn chiều rộng 15m nên x - y = 15 (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 4m, giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mới kém diện tích cũ 42m2 nên ta có pt:
xy - (x+4)(y-3) = 42
⇔ xy - xy + 3x - 4y + 12 = 42
⇔ 3x - 4y = 30 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=15\\3x-4y=30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-4y=60\\3x-4y=30\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\3\cdot30-4y=30\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\left(tmđk\right)\\y=15\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 30m và 15m
Gọi x là chiều rộng của HCN (x>0) (m)
=> Chiều dài: 15+x (m)
Diện tích thực tế: x.(15+x) (m2)
Nếu tăng chiều dài thêm 4m, giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mới sẽ là: (x-3).(15+x+4)= (x-3).(19+x)
Vì diện tích giả sử kém diện tích cũ 42m2 nên ta có pt:
x.(15+x)= [(x-3).(19+x)]+42
<=>x2 +15x -x2 -16x= 42-57
<=> -x =-15
<=>x=15(TM)
Vậy chiều rộng HCN có độ dài 15m, chiều dài HCN có độ dài 30m.
gọi d là chiều dài cũ ,r là chiều rộng ,theo đề bài ta có :
diện tích HCN ban đầu là :r x d
diện tích HCN mới là (d- 2,4) x r x 1,3(1,3 là 130%)
Theo đề bài ta có : (d - 2,4 ) x r x 1,3 x r =1,04 x d x r (1,04 là 104%) => d= 12 m
Vậy chiều dài mới là:
12 - 2,4 = 9,6 m
đáp số :9,6 m
Gọi chiều rộng của khu đất là x (m) (x > 3)
Chiều dài của khu đất là x + 10 (m)
Diện tích của khu đất là x(x + 10) ( m 2 )
Khi tăng chiều dài thêm 6m thì chiều dài của khu đất là x + 10 + 6 = x + 16 (m)
Khi giảm chiều rộng đi 3m thì chiều rộng của khu đất là x - 3 (m)
Diện tích của khu đất lúc này là (x – 3)(x + 16)
Vì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12 m 2 nên ta có phương trình:
(x – 3)(x + 16) = x(x + 10) + 12
⇔ x 2 + 13 x – 48 = x 2 + 10 x + 12
⇔ 3x = 60
⇔ x = 20 (tm đk)
Vậy chiều rộng của khu đất là 20 m, chiều dài của khu đất là 20 + 10 = 30m