Question

[Vũ khoa]

Cho các số x,y,z thỏa mãn:x2+y2+z2=xy+yz+zx và x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁴+z²⁰¹⁴=3.   Tính giá trị cua biểu thức P=x25+y4+z2015

Answer 1

[Trần Hà Hương]

Từ gt => 2(x^2+y^2+z^2)=2(xy+yz+xz)

<=> (x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2=0

<=> x=y=z

=> 3x^2014=3

=>x=y=z=1

=>P= 1^25+1^4+1^2015 = 3