Tìm số tự nhiên n biết:n+S(n)=2016.Trong đó S(n) là tổng các chữ số của n.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
2
WH
9 tháng 5 2018
Trả lời
Giả sử n là số có 3 chữ số
\(\Rightarrow n\le999\Rightarrow S\left(n\right)\le27\)
\(\Rightarrow n+S\left(n\right)\le1026\)=> Loại
\(\Rightarrow\)n là số có 4 chữ sso
\(\Rightarrow S\left(n\right)\le36\)
\(\Rightarrow n\ge2018-36\)
\(\Rightarrow n\ge1982\)mà \(n\le2018\)
TH1: Nếu n=19ab
Ta có: 19ab+1+9+a+b=2018
\(\Rightarrow11a+2b=108\)
\(\Rightarrow a⋮2\Rightarrow a\)chẵn và \(\le8\)
\(\Rightarrow\)Không tìm được B là chữ số
\(\Rightarrow\)Loại TH1
TH2: Nếu n=20cd
\(\Rightarrow2000+10c+d+2+c+d=2018\)
\(\Rightarrow11c+2d=16\)
Vì \(16⋮2\Rightarrow11c⋮2;2d⋮2\)
\(\Rightarrow c⋮2\Rightarrow c=0\)
\(\Rightarrow d=8\)
Vậy n=2008
9 tháng 5 2018
Vì \(S(n)+n=2018\Rightarrow n< \)hoặc \(=2018\)
\(\Rightarrow S(n)< \)hoặc \(=1+9+9+9=28\)
\(\Rightarrow\)n có dạng 19ab hoặc 20ab
Trường hợp 1 :
19ab + 1 + 9 + a + b = 11a + 2b + 1910 = 2018
11a + 2b = 108
=> a chia hết cho 2 và b< 10 nên loại
Trường hợp 2 :
20ab + 2 + 0 + a + b = 2018
2002 + 11a + 2b = 2018
11a + 2b = 16
Nên a chia hết cho 2 nên a = 0 và b = 8
Vậy số cần tìm là 2008
Chúc bạn học tốt~
26 tháng 11 2017
Ta thấy :
• n<3 chữ số:999+(9+9+9)<2016=> n>3 chữ số
• n>5 chữ số: 9999+(9+9+9+9)>2016
=> n có 4 chữ số
Khi n có 4 chữ số ta có \(2016-36\le n\le2016=>1980\le n\le2016\)
=> n có dạng 19ab và 20cd
• TH1: n=19ab
Ta có: 19ab +1+9+a+b=2016
=> 1900+1+9+11a+2b=2016
=> 1910+11a+2b=2016
=> 11a+2b=106
Vì 2b chẵn, 106 chẵn => 11a là số chẵn
=> a là số chẵn
Mà a < 10 và n >= 1980
=> 11a=88 => a=8 => b=9
Ta có số 1989
•TH2: n=20cd
Ta có 20cd +2+c+d=2016
=> 2002+11c+2d=2016
=> 11c+2d=14
Ta thấy 2d chẵn, 14 chẵn => 11c chẵn => c chẵn
Và 11c<14 => c=0 => d=7
Ta có số 2007
Vậy n=1989; n=2007
26 tháng 9 2021
Giải:
Nếu là số có ít hơn chữ số thì và
(không thỏa mãn)
Mặt khác nên là số ít hơn chữ số
là số có chữ số
Do vậy
Vì nên
*Nếu ta có:
Và
(thỏa mãn)
*Nếu ta có:
Và
+) Với (thỏa mãn)
+) Với (không thỏa mãn)
Vậy