K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 11 2017

a) A=1+2+2^2+2^3+.......+2^7

   2xA = 2x(2^0+2^1+2^2+2^3+.....+2^7)

   2xA = 2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^7+2^8

   2xA+2^0 = (2^0+2^1+2^2+2^3+..+2^7)+2^8

   2xA+1 = A+2^8

    A+1   = 2^8 (cùng bớt 2 vế đi A)

    A+1 = 256

     A    =256-1

     A=255

 vì 255chia hết cho 3

Suy ra A chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3

b) B= 1+2+2^2+...+2^11

Bx2=2x(2^0+2^1+2^2+...+2^11)

Bx2=2^1+2^2+2^3+...+2^11+2^12

Bx2+2^0=(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^11)+2^12

Bx2+1=B+2^12

B+1=2^12(cùng bớt 2 vế đi B)

B+1=4096

B=4096-1

B=4095

Vì 4095 chia hết cho 9

Suy ra B chia hết cho 9

Vậy B chia hết cho 9

13 tháng 12 2018

a) A=21+22+23+...+22010

    A=(21+22)+(23+24)+.....+(22009+22010)

    A=(21x3)+(23x3)+.....+(22009x3)

    A=3x(21+23+.......+22009)

Vậy A chia hết cho 3.

NHỮNG CÂU CÒN LẠI BẠN LÀM TƯƠNG TỰ !

6 tháng 12 2016

1. A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260

A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )

A = 2 ( 1 + 2 + 22 ) + 24 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 ( 1 + 2 + 22 )

A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7

A = ( 2 + 24 + ... + 258 ) . 7 => A \(⋮\)7

Vậy ...

2.Ta có : \(n+4⋮n+1\)

Mà : \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+4\right)-\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow n+4-n-1⋮n+1\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

3. Đặt B = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27

B = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ( 24 + 25 ) + ( 26 + 27 )

B = ( 1 + 2 ) + 22 ( 1 + 2 ) + 24 ( 1 + 2 ) + 26 ( 1 + 2 )

B = 1 . 3 + 22 . 3 + 24 . 3 + 26 . 3

B = ( 1 + 22 + 24 + 26 ) . 3 \(\Rightarrow\) B \(⋮\)3

Vậy ...

6 tháng 12 2016

ban nay hoc gioi qua

 

16 tháng 11 2017

A=2+22+23+24+....+230

=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(228+229+230)

=1(2+22+23)+23(2+22+23)+...+227(2+22+23)

=1.7+23.7+25.7+...+227.7

=7(1+23+25+...+227)

vì 7:7-->A:7

6 tháng 1 2018

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{29}+2^{30}\)

    \(=\left(2^{ }+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)

      \(=2.\left(1+2+2^2\right)+2^{^{ }4}.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{28}.\left(1+2+2^2\right)\)

      \(=2.7+2^4.7+...+2^{28}.7\)

      \(=7.\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\)

       \(\Rightarrow A⋮7\)

         

10 tháng 5 2022

                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30 tháng 10 2019

\(A=2+2^2+2^3+....+2^{60}\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+....+2^{55}\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)

\(=2\cdot63+....+2^{65}\cdot63⋮21\)

30 tháng 10 2019

\(A=2+2^2+2^3+2^4....+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+....+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=2\cdot15+2^5\cdot15+...+2^{57}\cdot15⋮15\)

28 tháng 7 2015

\(2^0+2^1+2^2+2^3=\left(2^0+2^1\right)+\left(2^2+2^3\right)=\left(2^0+2\right)+2^2.\left(2^0+2\right)=3+2^2.3=3.\left(1+2^2\right)\)chia hết cho 3

28 tháng 7 2015

2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 = 1 + 2 + 4 + 8 = 15 

Vì 15 chia hết cho 3 => 2^0 + 2^1 + 2^ 2 + 2^3 chia hết cho 3

25 tháng 1 2016

Goi S = 2 + 22 + 2+ 24 + ......+ 22016

<=> S = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 22015 + 22016 )

<=> S = 2.( 1 + 2 ) + 23.( 1 + 2 ) + ....... + 22015.( 1 + 2 )

<=> S = 2.3 + 23.3 + ...... + 22015.3

<=> S = 3.( 2 + 2+ .... + 22015 )

Vì 3 chia hết cho 3 => S chia hết cho 3

25 tháng 1 2016

de lam ! ai tinh duoc to se tick cho nguoi do

24 tháng 12 2017

Ta có S=1+2+22+23+...+259

\(\Rightarrow\)2S=2+22+23+24+...+260

\(\Rightarrow\)2S-S=260-1

do 2 chia 3 dư 1 \(\Rightarrow\)260 chia 3 dư 160\(\Rightarrow\)260 chia 3 dư 1

\(\Rightarrow\)260 -1 \(⋮\)3

Hay S\(⋮\)3 (dpcm)

24 tháng 12 2017

\(1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)

\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}\right)\)

\(=3+2^2\left(1+2\right)+...+2^{58}\left(1+2\right)\)

\(=3+2^2\times3+...+2^{58}\times3\)

\(=3\times\left(1+2^2+...+2^{58}\right)⋮3\)

Vậy \(S⋮3\)