Cho 1 đoạn mạch mắc song song biết :
R1 = 5, R2 = 3, R3 = 4, Uab = 12v
A. Tính Rab.
B. Tính I1, i2, i3, iab
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Điện trở tương đương khi mạch mắc nt là:
\(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=10+20+5=35\Omega\)
b) Điện trở tương đương khi mạch mắc // là:
\(R_{tđ}'=\dfrac{\dfrac{10.20}{10+20}\cdot5}{\dfrac{10.20}{10+20}+5}=\dfrac{20}{7}\Omega\)
c)TH1 đoạn mạch mắc nt
Cường độ dòng điện chạy qua mạch tổng là:
\(I=\dfrac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\dfrac{70}{35}=2A\)
Vì R1, R2, R3 mắc nt
\(\Rightarrow I=I_1=I_2=I_3=2A\)
Hiệu điện thế mắc vào hai đầu R1 là:
\(U_1=R_1.I=10.2=20V\)
Hiệu điện thế mắc vào hai đầu R2 là:
\(U_2=R_2.I=20.2=40V\)
Hiệu điện thế mắc vào hai đầu R3 là:
\(U_3=U_{AB}-U_1-U_3=70-20-40=10V\)
TH2 đoạn mạch mắc //
Vì R1, R2, R3 mắc //
\(\Rightarrow U_{AB}=U_1=U_2=U_3=70V\)
Cường độ dòng điện chạy R1 là:
\(I_1=\dfrac{U_{AB}}{R_1}=\dfrac{60}{10}=6A\)
Cường độ dòng điện chạy R2 là:
\(I_2=\dfrac{U_{AB}}{R_2}=\dfrac{60}{20}=3A\)
Cường độ dòng điện chạy R3 là:
\(I_3=\dfrac{U_{AB}}{R_3}=\dfrac{60}{5}=12A\)
ý là thế này hả bn?
(R1ntR2)//(R3ntR4)
a,\(=>Rtd=\dfrac{\left(R1+R2\right)\left(R3+R4\right)}{R1+R2+R3+R4}=\dfrac{\left(10+15\right)\left(10+25\right)}{10+15+10+25}=\dfrac{175}{12}\left(om\right)\)
b,\(=>U12=U34=36V\)
\(=>I12=I1=I2=\dfrac{U12}{R12}=\dfrac{36}{10+15}=1,44A\)
\(=>I34=I3=I4=\dfrac{U34}{R34}=\dfrac{36}{10+25}=\dfrac{36}{35}A\)
Giải
a. Do \(R_1\)//\(R_2\) nên :
\(R_{12}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{20.20}{20+20}=10\Omega\)
\(R_3\) nt \(\left(R_1//R_2\right)\) nên điện trở tương đương là :
\(R_{tđ}=R_{12}+R_3=10+5=15\Omega\)
b. CĐDĐ qua mạch chính là :
\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{15}{15}=1A\)
Vì \(R_{12}\) nt \(R_3\) nên :
\(I=I_3=I_{12}=1A\)
\(\Rightarrow U_{12}=I_{12}.R_{12}=1.10=10V\)
Vì \(R_1//R_2\) nên :
\(U_{12}=U_1=U_2=10V\)
CĐDĐ qua mỗi ĐT là :
\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{10}{20}=0,5A\)
\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{10}{20}=0,5A\)
a. \(R=\dfrac{R1\cdot R2}{R1+R2}=\dfrac{15\cdot10}{15+10}=6\Omega\)
b. \(U=U1=U2=12V\left(R1\backslash\backslash R2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I=U:R=12:6=2A\\I1=U1:R1=12:15=0,8A\\I2=U2:R2=12:10=1,2A\end{matrix}\right.\)
c. \(I'=U:R'=12:\left(20+6\right)=\dfrac{6}{13}A\)
Tóm tắt :
R1//R2//R3
U=90V
R1=3R2=5R3
I = 6,3A
_______________________
I1=?; I2 =?; I3 =?
R2 =?; R2 =? ;R3= ?
GIẢI :
Điện trở tương đương toàn mạch là:
\(R_{tđ}=\frac{U}{I}=\frac{90}{6,3}=\frac{100}{7}\left(\Omega\right)\)
=> \(\frac{1}{R_{tđ}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)
<=> \(\frac{7}{100}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{\frac{R_1}{3}}+\frac{1}{\frac{R_1}{5}}=\frac{1}{R_1}+\frac{3}{R_1}+\frac{5}{R_1}=\frac{1+3+5}{R_1}=\frac{9}{R_1}\)
<=> \(\frac{7}{100}=\frac{9}{R_1}\rightarrow R_1=\frac{9.100}{7}=\frac{900}{7}\Omega\approx129\Omega\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}R_2=\frac{129}{3}=43\left(\Omega\right)\\R_3=\frac{129}{5}=25,8\left(\Omega\right)\end{matrix}\right.\)
Vì R1//R2//R3 => U=U1=U2=U3 = 90V
=> \(\left\{{}\begin{matrix}I_1=\frac{90}{129}\approx0,7\left(A\right)\\I_2=\frac{90}{43}\approx2,1\left(A\right)\\I_3=\frac{90}{25,8}\approx3,5\left(A\right)\end{matrix}\right.\)
\(R_{tđ}=\frac{U}{I}=\frac{90}{6,3}=\frac{100}{7}\Omega\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{R_{tđ}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{100}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{\frac{R_1}{3}}+\frac{1}{\frac{R_1}{5}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{100}=\frac{1}{R_1}+\frac{3}{R_1}+\frac{5}{R_1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{100}=\frac{9}{R_1}\)
\(\Leftrightarrow R_1\approx129\Omega\)
Mà : R1=3R2=5R3
\(\Rightarrow R_2\approx\frac{129}{3}\approx43\Omega\)
\(R_3\approx\frac{129}{5}\approx25,8\Omega\)
Do \(R_1//R_2//R_3\Rightarrow U_1=U_2=U_3=U=90V\)
\(\Rightarrow I_1=\frac{U_1}{R_1}\approx\frac{90}{129}\approx0,7\left(A\right)\)
\(I_2=\frac{U_2}{R_2}\approx\frac{90}{43}\approx2,1\left(A\right)\)
\(I_3=\frac{U_3}{R_3}\approx\frac{90}{25,8}\approx3,5\left(A\right)\)
Cường độ dòng điện mạch chính I bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ:I=I1+I2+I3 (11.2)
điện trở toàn mạch là: \(R=\frac{R1R2}{R1+R2}+R1=\frac{3.6}{3+6}+2=4\Omega\)
Cừơng độ dòng điện của mạch là:
I1=I23=I=U/R=12/4=3A
Hiệu điện thế của R23 là U23=I23.R23=3.2=6V
Cường độ dòng điện của R2 là:I2=U23/R2=6/3=2A
Cường độ dòng điện của R3 là:I3=I23-I2=3-2=1A
Ta có: \(\left(R_2//R_3\right)ntR_1\)
\(\Rightarrow R_{23}=\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\frac{3.6}{3+6}=2\Omega\)
\(\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_{23}=2+2=4\Omega\)
\(\Rightarrow I=\frac{U}{R_{tđ}}=\frac{12}{4}=3A\)
Do \(R_1ntR_{23}\Rightarrow I_1=I_{23}=I=3A\)
\(\Rightarrow U_{23}=I_{23}.R_{23}=3.2=6V\)
\(Do\) \(R_2//R_3\Rightarrow U_2=U_3=U_{23}=6V\)
\(\Rightarrow I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{6}{3}=2A\)
\(I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{6}{6}=1A\)