Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của canh BC, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD- MA a. Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC b. Chứng minh: tam giác BAC= tam giác CDB c. Trên đoạn thẳng AB và CD lần lượt lấy các điểm E và F sao cho AE = DF. Chứng minh rằng ba điểm E, M, F thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 11 2019
a) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AB=DC\)(2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
b) Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DBM\)có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta DBM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AC=DB\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta CDB\)có:
AB = DC (cmt)
AC = DB (cmt)
BC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta CDB\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\)(2 góc tương ứng)
c) Bn tự lm nhá!! Phần này mk chưa nghĩ ra. Tốn chất xám lắm!!!!!
9 tháng 4 2020
Trả lời:
P/s: Mk chỉ làm đc nhiu đây!!!~^-^
a) Xét tg MAB và tg MDC có:
AM = DM (gt)
MB = MC (suy từ gt)
gAMB = gDMC (đđ)
=> tgMAB = tgMDC (c.g.c)
b) Đề nghị sửa thành: AB = CD và AB // CD.
Vì tgMAB = tgMDC (câu a)
=> AB = CD (2 cạnh tt/ư)
và ABMˆABM^ = DCMˆDCM^( 2 góc t/ư)
mà 2 góc này ở vị trí so l trong nên AB // CD.
c) Nối B với D.
Xét tgAMC và tgDMB có:
AM = DM (gt)
gAMC = gDMB (đđ)
CM = BM (suy từ gt)
=> tgAMC = tgDMB (c.g.c)
=> AC = DB (2 canjht /ư)
Xét tgBAC và tgCDB có:
BA = CD (câu b)
BC chung
AC = DB (c/m trên)
=> tgBAC = tgCDB (c.c.c)
`~Học tốt!~
16 tháng 12 2023
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Ta có: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Ta có: AB//CD
AB\(\perp\)AC
Do đó: CD\(\perp\)CA
Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có
AB=CD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
c: Ta có: ΔABC=ΔCDA
=>BC=DA
Xét ΔMCA và ΔMBD có
MC=MB
\(\widehat{CMA}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MD
Do đó: ΔMCA=ΔMBD
=>\(\widehat{MCA}=\widehat{MBD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
Ta có: AC//BD
AC\(\perp\)CD
Do đó: DC\(\perp\)DB
=>ΔDBC vuông tại D
27 tháng 6 2019
a) Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
MA=MD (gt)
MB=MC( M là trung điểm BC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh)
=> Tam giác MAB = tam giác MDC
b)
Tam giác MAB = tam giác MDC => \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD
c) Ta có AB vuông AC
mag CD // AB
=> CD vuông AC
=> góc ACD bằng 90 độ
18 tháng 12 2021
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
11 tháng 4 2023
a: Xet ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>BD//CA
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
BC chung
AC=DB
=>ΔABC=ΔDCB
d: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
=>AEDF là hình bình hành
=>AD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>E,M,F thẳng hàng
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: BA=DC; AC=DB
Xét ΔBAC và ΔCDB có
BA=CD
AC=DB
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔCDB
c: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
Suy ra: AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AD
nên M là trung điểm của FE
hay F,M,E thẳng hàng
cảm ơn