Học sinh của một trường khi xếp hàng 20, hàng 25, hàng 30 đều thừa 15 người. Biết số học sinh trong khoảng từ 500 đến 700. Tính số học sinh của trường đó?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2022
Gọi số học sinh của trường đó là x (học sinh), x ∊ N. 500 ≤ x ≤ 700 (1). Học sinh của một trường khi xếp hàng 20, hàng 25, hàng 30 đều thừa 15 người tức là x ⋮ 20;25;30 đều dư 15 => (x - 15) ⋮ 20;25;30 => (x - 15) ∊ BC(20;25;30) (2). Ta có: 20 = 22.5 ; 25 = 52 ; 30 = 2.3.5 => BCNN(20;25;30) = 22.3.52 = 4.3.25 = 300 => BC(20;25;30) = {0;300;600;900;...} (3). Từ (1)(2)(3) => x - 15 = 600 => x = 600 + 15 = 615. Vậy số học sinh trường đó là 615 học sinh.
7 tháng 1 2022
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(x-15\in BC\left(20;25;30\right)\)
mà 500<=x<=700
nên x=615
CM
21 tháng 7 2017
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
CM
23 tháng 4 2018
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
C
17 tháng 2 2023
Gọi `x(` học sinh `)` là số học sinh cần tìm `(x in NN***` và `500<= x<=1000)`
Vì số học sinh của trường khi xếp hàng 20 ; 25 ; 30 đều dư 15 `(` học sinh `)`
`=>(x-15)` \(⋮\) `20`
`(x-15)` \(⋮\) `30`
Và `(x-15)` \(⋮\) `25`
`=>(x-15)inBC(20;25;30)`
`20=2^2 . 5`
`25=5^2`
`30=2.3.5`
`=>BCN N(20;25;30)=2^2 . 5^2 . 3 = 300`
`=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;900;1200;....}`
`=>(x-15)in{0;300;600;900;1200;....}`
`=>x in {15;315;615;915;1215;...}`
Mà `500<=x<=1000`
`=>x in {615;915}`
Mà khi xếphangf `41` thì vừa đủ
nên `x` \(⋮\) `41`
`=>x=615`
Vậy ....
17 tháng 2 2023
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x\in B\left(41\right)\end{matrix}\right.\)
mà 500<=x<=1000
nên x=615
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(x-15\in BC\left(20;25;30\right)\)
mà 500<=x<=700
nên x=615