p=4n-7/n-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 10 2020
1)
a) Ta có: \(3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3n-3+5⋮n-1\)
mà \(3n-3⋮n-1\forall n\)
nên \(5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
mà n∈N
nên \(n\in\left\{0;2;6\right\}\)
Vậy: Khi \(n\in\left\{0;2;6\right\}\) thì \(3n+2⋮n-1\)
b) Ta có: \(n^2+2n+7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+2\right)+7⋮n+2\)
mà \(n\left(n+2\right)⋮n+2\)
hay \(7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
mà n∈N
nên n=5
Vậy: Khi n=5 thì \(n^2+2n+7⋮n+2\)
2)
a) Ta có: \(2^{4n+2}+1\)
\(=2^{2\left(2n+1\right)}+1\)
\(=4^{2n+1}+1\)
Vì \(4^{2n+1}\) luôn có chữ số tận cùng là 4(2n+1 luôn lẻ ∀n∈N)
nên \(4^{2n+1}+1\) luôn có chữ số tận cùng là 5 ∀n∈N
hay \(2^{4n+2}+1⋮5\forall n\in N\)
NM
2
6 tháng 10 2021
\(3^{8n+2}+2^{12n+3}\)
\(=24^n\cdot9+24^n\cdot8\)
\(=24^n\cdot17⋮17\)
VT
2
NP
1
20 tháng 10 2018
ta có: n + 1 là ước của 4n2 + 4n + 7
=> 4n2 + 4n + 7 chia hết cho n + 1
4n.(n+1) + 7 chia hết cho n + 1
mà 4n.(n+1) chia hết cho n + 1
=> 7 chia hết cho n + 1
...
bn tự làm tiếp nhé
NC
3
11 tháng 11 2018
Để 4n+7:4n+2 là số tự nhiên thì :
\(\hept{\begin{cases}4n+7⋮4n+2\\4n+2⋮4n+2\end{cases}}\)
=> 4n+7-4n+2\(⋮\)4n+2
(=) 5\(⋮\)4n+2
=> 4n+2\(\in\)Ư(5)
(=) 4n+2\(\in\){-5,-1,1,5}
(=) 4n\(\in\){-3,1,3,9}
(=) n \(\in\left\{-\frac{3}{4},\frac{1}{4},\frac{3}{4},\frac{9}{4}\right\}\)
mà n là số tự nhiên => không tồn tại n
11 tháng 11 2018
ta co
\(\hept{\begin{cases}4n+7⋮4n+2\\4n+2⋮4n+2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)4n+7 - 4n+ 2\(⋮\)4n+2
5 \(⋮\)4n+2
\(P=\frac{4n-7}{n-2}=\frac{4\left(n-2\right)+1}{n-2}=4+\frac{1}{n-2}\)
P là số nguyên \(\Leftrightarrow4+\frac{1}{n-2}\)là số nguyên\(\Leftrightarrow\frac{1}{n-2}\)là số nguyên
\(\Leftrightarrow1⋮n-2\)\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng sau :
\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)(thỏa mãn \(n\inℤ\))
Vậy \(n\in\left\{1;3\right\}\)thì P là số nguyên.
Trả lời:
\(P=\frac{4n-7}{n-2}\)\(=\frac{4\left(n-2\right)+1}{n-2}=\frac{4\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{1}{n-2}\)
Để P là số nguyên thì \(\frac{1}{n-2}\)là số nguyên
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy n\(\in\){ 3 ; 1 } thì P là số nguyên