cho p là số nguyên tố >3 .Hỏi p^2 +98 là số nguyên tố hay hợp số.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
0
N
0
JY
1
HP
12 tháng 12 2015
n là số nguyên tố lớn hơn 3=>n ko chia hết cho 3=>n^2 chia 3 dư 1
=>n^2=3k+1
=>n^2+2018=3k+1+2018=3k+2019 chia hết cho 3
=>n^2 là hợp số
TD
3
BB
22 tháng 10 2017
Vì p là số nguyên lớn hơn 3
=> p lẻ
=> p2 lẻ
=> p2+2003 chẵn
mà p>3=>p2>3=>p2+200>3
=>P2+2003 là hợp số
Đảm bảo đúng!!!
22 tháng 10 2017
Vì p là số nguyên lớn hơn 3
=> p lẻ
=> p2 lẻ
=> p2+2003 chẵn
mà p>3=>p2>3=>p2+200>3
=>P2+2003 là hợp số
NT
0
S
24 tháng 11 2018
Vì P>3 nên p có dạng: 3k+1;3k+2 (k E N sao)
=> p^2 :3(dư 1)
=> p^2+2018 chia hết cho 3 và>3
nên là hợp số
2, Vì n ko chia hết cho 3 và>3
nên n^2 chia 3 dư 1
=> n^2-1 chia hết cho 3 và >3 là hợp số nên ko đồng thời là số nguyên tố
3, Ta có:
P>3
p là số nguyên tố=>8p^2 không chia hết cho 3
mà 8p^2-1 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3
Ta dễ nhận thấy rằng: 8p^2-1;8p^2;8p^2+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3
mà 2 số trước ko chia hết cho 3
nên 8p^2+1 chia hết cho 3 và >3 nên là hợp số (ĐPCM)
4, Vì p>3 nên p lẻ
=> p+1 chẵn chia hết cho 2 và>2
p+2 là số nguyên tố nên p có dạng: 3k+2 (k E N sao)
=> p+1=3k+3 chia hết cho 3 và>3
từ các điều trên
=> p chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)
NA
6
KN
4 tháng 3 2020
n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n không chia hết cho 3
\(\Rightarrow n^2\)chia 3 dư 1
\(\Rightarrow n^2+3002⋮3\)
Mà \(n^2+3002>3\)nên \(n^2+3002\)là hợp số
TH
4 tháng 3 2020
n là số nguyên tố và n > 3
=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2
xét n = 3k + 1
=> n^2 + 3002 = (3k + 1)^2 + 3002
= 9k^2 + 6k + 1 + 3002
= 9k^2 + 6k + 3003
= 3(3k^2 + 2k + 1001) chia hết cho 3
=> n^2 + 3002 là hợp số
xét n = 3k + 2
=> n^2 + 3002 = (3k + 2)^2 + 3002
= 9k^2 + 12k + 4 + 3002
= 9k^2 + 12k + 3006
= 3(3k^2 + 4k + 1002) chia hết cho 3
=> n^2 + 3002 là hợp số
vậy_
14 tháng 11 2017
B2
Vì p nguyên tố > 3 nên p lẻ => p^2 lẻ => p^2 + 2003 chia hết cho 2
Mà p^2+2003 > 2 => p^2+2003 là hợp số
k mk nha
TP
14 tháng 11 2017
bài 2 số nguyên tố lớn hơn 3 chỉ có thể là số lẻ
=> số lẻ nhân số lẻ bằng một số lẻ
vì 2003 là số lẻ nên số lẻ cộng số lẻ bang số chẵn lớn hơn 2 (vì p^2 là một số nguyên dương)
=> p^2 +2003 là hợp số
PD
0