Cho tam giác ABC có góc B =30, A =130. Gọi Ax là tia đối của tia AB, đường phân giác của góc ABC và góc CAx cắt nhau tại D. Đường thẳng BA cắt đường thẳng CD tại E. So sánh AC và CE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AN
8 tháng 9 2017
Giải:
Gọi Cy là tia đối của tia CB. Dựng DH, DI, DK lần
lượt vuông góc với BC. AC, AB. Từ giả thiết ta suy
ra DI = DK; DK = DH nên suy ra DI = DH ( CI
nằm trên tia CA vì nếu điểm I thuộc tia đối của CA
thì DI > DH). Vậy CD là tia phân giác của ICy và ICy là góc ngoài của tam giâc ABC suy ra
\(ACD=DCy=\frac{A+B}{2}=\frac{30^0+130^0}{2}=80^0\)
Mặt khác CAE=1800-1300=500 . Do đó, CAE=500 nên tam giác CAE cân tại C
\(\Rightarrow CA=CE\)
9 tháng 3 2019
Gọi Cy là tia đối của tia CB.Dựng DH,DI,DK lần lượt vuông góc với BC,AC,AB.
Ta có:AD là cạnh chung,^IAD=^DAK => \(\Delta ADI=\Delta ADK\left(ch-gn\right)\Rightarrow DI=DK\left(1\right)\)
Lại có:BD là cạnh chung,^HBD=^KBD => \(\Delta BDH=\Delta BDK\left(ch-gn\right)\Rightarrow DH=DK\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(DI=DH\)
Do ^IBD và ^IAD là 2 tia phân giác cắt nhau tại D nên ^ACD là phân giác ngoài của \(\Delta\)BAI.
Mặt khác DI=DH,CD là cạnh chung => \(\Delta CDI=\Delta CDH\left(ch-cgv\right)\Rightarrow CD\) là tia phân giác ^DIH.
Ta có:\(\widehat{ICH}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=30^0+130^0=160^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ECI}=\frac{160^0}{2}=80^0\)
\(\widehat{CAE}=180^0-130^0=50^0\left(3\right)\)
Xét \(\Delta CAE\) có:\(\widehat{CEA}=180^0-\widehat{ACE}-\widehat{CAE}=180^0-50^0-80^0=50^0\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\Rightarrow\Delta CAE\) cân tại E
\(\Rightarrow AC=CE\left(đpcm\right)\)
21 tháng 1
a:
ΔABC vuông tại A nên BC là cạnh lớn nhất
=>AC<BC
mà AB<AC
nên AB<AC<BC
Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{C};\widehat{B};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Ta có: \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ACB}< \widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
mà IB,IC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ICB và góc IBC
nên IB<IC
7 tháng 2 2023
Bài 2:
Kẻ OF//BC(F thuộc AC)
=>OF//DE//BC
DE//BC
=>góc DEA=góc ACB
=>góc DEO=1/2*góc ACB
ED//OF
=>góc DEA=góc CFD và góc DEO=góc EOF
=>góc EOF=1/2*góc ACB
=>góc DEO=góc EOF
OF//BC
=>góc FOB=góc OBC=1/2góc ABC
góc BOE=góc BOF+góc EOF
=1/2(góc ABC+góc ACB)
21 tháng 12 2022
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
21 tháng 12 2022
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Bố Nam gấp 3 lần tuổi Nam là tính theo năm, nhưng ngoài ra còn có trường hợp tháng tuổi. Và trường hợp cần tìm là 1 gia đình có ông (bà) 60 tuổi và cháu tròn 1 tháng tuổi, bởi 60 năm = 720 tháng. Do vậy thỏa mãn điều kiện đề bài: Hai người cùng nhà có số tuổi gấp 720 lần nhau"