a. Chứng minh rằng: 32 + 33+ 34 +……+ 3101 chia hết cho 120.b. Cho hai số a và b thỏa mãn: a – b = 2(a + b) =\(\frac{a}{b}\) Chứng minh a = -3b ; Tính \(\frac{a}{b}\) ; Tìm a và bc. Tìm x, y, z biết: ( x – y2 + z)2 + ( y – 2)2 + ( z +3)2 =...
Đọc tiếp
a. Chứng minh rằng: 32 + 33+ 34 +……+ 3101 chia hết cho 120.
b. Cho hai số a và b thỏa mãn: a – b = 2(a + b) =\(\frac{a}{b}\)
Chứng minh a = -3b ; Tính \(\frac{a}{b}\) ; Tìm a và b
c. Tìm x, y, z biết: ( x – y2 + z)2 + ( y – 2)2 + ( z +3)2 = 0
a) Đặt A=32 + 33+ 34 +……+ 3101
=> A = (32 + 33) + (34+ 35) +...+ (3100 + 3101)
=> A = 3.(3 + 32) + 33.(3 + 32) + ... + 399.(3 + 32)
=> A = 3.12 + 33.12 + ... + 399.12
=> A = 12.(3 + 33 + ... + 399)
=> A chia hết cho 12
A = 32 + 33+ 34 +……+ 3101
= (32 + 33 + 34 + 35 + (36 + 37 + 38 + 39) + ... + (398 +399 +3100 + 3101)
= 32.(1 + 3 + 32 + 33) + 36.(1 + 3 + 32 + 33) + ...+ 398.(1 + 3 + 32 + 33)
= 32.40 + 36.40 + ... + 398.40
= 40.(32+36+...+398)
=> A chia hết cho 10
Ta có: 120=12.10
=>A chia hết cho 120