Chứng minh nếu a+b =1 (a, b # 0) thì
\(\frac{b}{a^3-1}-\frac{a}{b^3-1}=\frac{2\left(a-b\right)}{a^2b^2+3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
0
29 tháng 8 2016
Bài 1:
a) + Nếu a/b > 1 thì a/b > b/b => a > b
+ Nếu a > b thì a/b > b/b => a/b > 1 (đpcm)
b) + Nếu a/b < 1 thì a/b < b/b => a < b
+ Nếu a < b thì a/b < b/b => a/b < 1 (đpcm)
Bài 2:
Do \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{d}{c}< \frac{c}{d}.\frac{d}{c}\)
=> \(\frac{a.d}{b.c}< 1\Rightarrow a.d< b.c\left(đpcm\right)\)
2 tháng 9 2016
bai2
vi a/b > c/d
=>ad/bd >cd/bd
và ad/bd , cd/bd có mẫu chung là bd
<=>ad>cd
H
0
HH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 8 2018
Lời giải:
a) Vì \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b\Rightarrow a-b< 0\). Kết hợp với $a,b,c>0$
Do đó:
\(\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+c}=\frac{a(b+c)-b(a+c)}{b(b+c)}=\frac{ac-bc}{b(b+c)}=\frac{c(a-b)}{b(b+c)}<0\)
\(\Rightarrow \frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
b) \(\frac{a}{b}> 1\Rightarrow a> b\Rightarrow a-b> 0\). Kết hợp với $a,b,c$ dương
Do đó:
\(\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+c}=\frac{a(b+c)-b(a+c)}{b(b+c)}=\frac{c(a-b)}{b(b+c)}>0\)
\(\Rightarrow \frac{a}{b}> \frac{a+c}{b+c}\)