Tính GTNN của A=x-2020 + x-2021 + x-2022
Các bạn ơi mình cần gấp giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2020
Đặt \(A=\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|+\left|x-2021\right|\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2021\right|=\left|2021-x\right|\\\left|x-2020\right|=\left|2020-x\right|\end{cases}}\)
Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2021-x\right|\ge\left|x-2018+2021-x\right|=3\\\left|x-2019\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2019+2020-x\right|=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|+\left|x-2021\right|\ge1+3=4\)
\(\Rightarrow A_{min}=4\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right).\left(2021-x\right)\ge0\\\left(x-2019\right).\left(2020-x\right)\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2018\le x\le2021\\2019\le x\le2020\end{cases}}\)\(\Rightarrow2018\le x\le2020\)
Vậy \(A_{min}=4\)\(\Leftrightarrow\)\(2018\le x\le2020\)
Nếu các bạn chưa hiểu chỗ suy ra ở chỗ dấu bằng xảy ra thì bạn hãy lập bảng xét dấu nhé ^_^
@#@@# Chúc bn hok tốt #@#@!
25 tháng 5 2021
M = 2019 / 2020 + 2020 / 2021 + 2021/ 2019
= ( 1 - 1/2019 ) + ( 1 - 1/2020 ) + ( 1+ 2/2021 )
= 3 - 1/2019 - 1/2020 + 2/2021
A - 3 = - 1/2019 - 1/2020 + 2/2021 > 0
Vậy M > 3
25 tháng 5 2021
Ko bít có làm đúng ko nx nhưng bn cứ tham khảo bài mk nhé !
LD
30 tháng 10 2021
Ta có:
\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\rightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{y+z}{yz}=\frac{z+x}{zx}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\Rightarrow x=y=z\)
Thay tất cả giá trị x,y,z vào M ta được:
\(M=\frac{2020x^3+2020y^3+2020z^3}{x^3+y^3+z^3}+\frac{2021x^5+2021y^5}{x^5+y^5}\)
\(\Rightarrow M=\frac{2020\left(x^3+y^3+z^3\right)}{x^3+y^3+z^3}+\frac{2021\left(x^5+y^5\right)}{x^5+y^5}\)
\(\Rightarrow M=2020+2021=4041\)
I
21 tháng 2 2020
Zế trái luôn ở tổng của các số giá trị tuyệt đối nên tổng ko âm
Nên phá đc dấu giá trị
=> x+19+x+5x+x+2020=5x
=>x+x+5x+x-5x=-19-2020
=>3x=-2039
=> x=-2039/3
A
21 tháng 2 2020
TH1: x > 0 => l x + 19 l + l x + 5 l + l x + 2020 l = 5x TH2: x < 0 => l x + 19 l + l x + 5 l + l x + 2020 l = 5x
x + 19 + x + 5 + x + 2020 = 5x (-x) + 19 + (-x) + 5 + (-x) + 2020 = 5x
(x + x + x) + (19 + 5 + 2020) = 5x [(-x) + (-x) + (-x)] + (19 + 5 + 2020) = 5x
3x + 2044 = 5x 3(-x) + 2044 = 5x
3x + 2044 = 3x + 2x 3(-x) + 2044 = 3(-x) + 2(-x)
=> 2x = 2044 => 2(-x) = 2044
x = 2044 : 2 -x = 2044 : 2
x = 1022 -x = 1022
x = -1022
Vậy x = 1022 hoặc x = -1022 (mình cũng ko chắc lắm đâu)
24 tháng 11 2021
Ta có : |x - 2| ; |x - 5| ; |x - 18| ≥0∀x∈R≥0∀x∈R
=> |x - 2| + |x - 5| + |x - 18| ≥0∀x∈R≥0∀x∈R
=> D có giá trị nhỏ nhất khi x = 2;5;18
Mà x ko thể đồng thời nhận 3 giá trị
Nên GTNN của D là : 16 khi x = 5 ok nha bạn
24 tháng 11 2021
x^2/x-1 = x^2-4x+4/x-1 + 4 = (x-2)^1/x-1 + 4 >= 4
Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x = 2 (tm)
Vậy GTNN của x^2/x-1 = 4 <=> x= 2
k mk nha
VN
12
25 tháng 5 2021
so sánh M với 3
M = 2019/2020 + 2020/2021 + 2021/2019
GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI
GẤP GẤP...... máy bay
NT
0