Chứng tỏ phân số sau tối giản: B=\(\frac{12x+1}{36x+2}\)
GiẢI ĐÚNG MIK TIK NHA ^.^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
24 tháng 3 2017
Để chứng minh phân số này tối giản ta cần chứng minh UCLN(7n+4,9n+5)=1
Gọi UCLN(7n+4,9n+5)=d
\(\Rightarrow\)\(9n+5⋮d\Rightarrow7\left(9n+5\right)=63n+35⋮d\left(1\right)\)
\(7n+4⋮d\Rightarrow9\left(7n+4\right)=63n+36⋮d\left(2\right)\)
\(\left(2\right)-\left(1\right)\Leftrightarrow\left(63n+36\right)-\left(63n+35\right)=1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)Phân số này tối giản
24 tháng 3 2017
Giả sử k là ước chung của 7n+4 và 9n+5
Ta có: 7n+4 chia hết cho k và 9n+5 chia hết cho k
=> 7( 9n+ 5 ) chia hết cho k và 9(7n+4 ) chia hết cho k
Theo tính chất của phép chia hết:
7(9n+5) - 9( 7n+4 ) = 1 chia hết cho k
Vì k là số tự nhiên mà 1 chia hết cho k thì chỉ có thể k=1
Vậy: 7n+4 / 9n+5 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên.
Chúc pạn học tốt nhé...!
15 tháng 4 2017
Gọi ucln là a
ta co:12n+1 chia het cho a
30n+2chia het cho a
=>60n+5 chia het cho a
60n+4 chia het cho a
=>60n+5-60n+4
=1
vì trong 2 số,cả hai chia hết cho 1=>đo la pstg
tk cho mk nhé
mk hoc cung voi cau ne
mk la hoang anh hoc lop 6B thcs duong xa
18 tháng 4 2021
\(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi d là ƯC ( 12n+1 ; 30n+2 )
Ta có :
\(12n+1⋮d\); \(30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow12n+1-30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-50n+4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d\in\pm1\)
Kết luận : Vậy A là phân số tối giản với moin số nguyên n
19 tháng 4 2021
Gọi d là ước chung lớn nhất của 12n+1 và 30n+2
=>(12n+1)chia hết cho d
=>(30n+2) chia hết cho d
=>5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d
=>(60n+5) - (60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> 1=d
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản với mọi P/s
29 tháng 8 2016
a)
Gọi d là ước chung của tử và mẫu
=> 12n + 1 chia hết cho d 60n + 5 chia hết cho d
=>
30n +2 chia hết cho d 60n + 4 chia hết cho d
=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 => ( đpcm )
1 tháng 3 2018
Câu a) làm rồi mình làm câu b) nhé
\(b)\)Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
Ta có :
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy \(A< 1\)
5 tháng 3 2016
đặt d là UCLN( 3n - 2;4n - 3)
=> 3n - 2 : d => 12n - 8
A
3
PH
8 tháng 5 2019
gọi d là Ưc(3n+2; 5n+3)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3n+2}{5n+3}\)=\(\frac{15n+10}{15n+9}\)
\(\Rightarrow\)d\(⋮\)1\(\Rightarrow\)d=1
vậy \(\frac{3n+2}{5n+3}\)tối giản với mọi số tự nhiên n
4 tháng 3 2022
a: Gọi a=UCLN(n+1;2n+3)
\(\Leftrightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮a\)
\(\Leftrightarrow1⋮a\)
=>a=1
=>n+1/2n+3 là phân số tối giản
b: Gọi d=UCLN(2n+5;4n+8)
\(\Leftrightarrow4n+10-4n-8⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
mà 2n+5 là số lẻ
nên n=1
=>2n+5/4n+8 là phân số tối giản
Gọi d= ƯCLN ( 12x+1; 36x +2)
\(\Rightarrow12x+1\) chia hết cho d và 36x +2 chia hết cho d
\(\Leftrightarrow\) 36x +3 chia hết cho d và 36x +2 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) ( 36x+3) - (36x+2) chia hết cho d
\(\Leftrightarrow\) 1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) d = -1;1
Vậy p/s B= \(\frac{12x+1}{36x+2}\) tối giản
Gọi d là ƯCLN ( 12x + 1 , 36x + 2 )
=> 12x + 1 chia hết cho d và 36 x + 2 chia hết cho d