Tìm 1 số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng nếu viết theo thứ tự ngược lại thì bằng 4 lần số phải tìm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
16 tháng 7 2016
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số phải tìm là: abcde
Khi đó đảo ngược lại có số mới là: edcba
Theo bài ra ta có: abcde x 4 = edcba
<=> + 10d + e(10000a + 1000b + 100c ) x 4 =
FF
16 tháng 7 2016
Lời giải:
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm là: abcde.
Số đó được viết theo thứ tự ngược lại là: edcba.
Theo bài ra ta có phép nhân: abcde×4=edcba.
Vì abcde là một số có 5 chữ số, mà khi nhân với số 4 được một số cũng có 5 chữ số nên a chỉ có thể là 1 hoặc 2 (vì a khác 0).
Lại có tích riêng thứ nhất 4×e=...a nên a chỉ có thể là 2.
Ta có phép nhân: 2bcde×4=edcb2.
Xét tích riêng thứ nhất: 4×e=..2. Do đó, e chỉ có thể là 3 hoặc 8.
Xét tích riêng thứ năm: 4×2=..e. Do đó, e chỉ có thể là 8 hoặc 9.
Vậy e=8. Ta có phép nhân: 2bcd8×4=8dcb2.
Xét tích riêng thứ tư: 4×b+q=d, với q là số nhớ từ tích riêng thứ ba. Do đó, bchỉ có thể là 0 hoặc 1 hoặc 2.
+) Nếu b=0. Ta có phép nhân: 20cd8×4=8dc02.
Xét tích riêng thứ hai: 4×d+3=...0 (không có chữ số d nào thỏa mãn).
Vậy không xảy ra khả năng này.
+) Nếu b=1. Ta có phép nhân: 21cd8×4=8dc12.
Xét tích riêng thứ tư: 4×1+q=d, với q là số nhớ từ tích riêng thứ ba. Do đó, d>4.
Xét tích riêng thứ hai: 4×d+3=..1. Do đó, d chỉ có thể là 2 hoặc 7.
Vậy d=7. Ta có phép nhân: 21c78×4=87c12.
Xét tích riêng thứ hai: 4×7+3=31. Vậy số nhớ từ tích riêng thứ hai là 3
Xét tích riêng thứ tư: 4×1+q=7, với q là số nhớ từ tích riêng thứ ba. Do đó, q=3
Xét tích riêng thứ ba: 4×c+3=3c¯. Do đó, 4×c+3=30+c. Vậy c=9.
Ta có phép nhân: 21978×87912. Thử lại thấy đúng.
Đáp số: 21978.
G0j abcde la so can tjm.thj abcde*4=edcba.
Ta co' a faj la so' chan.
Va a<=2.vj neu a>2 thj 4a>10.dan den' thu0g la so 6 chu so.vay a=2.suy ra e=8(vj e>=4a).
Xet b.
ta co' 4a=e nen 4b<10.hay b<=2.ma {4d}+3=b.nen b la so le.nen b=1.tu do' suy ra d=2 hoac d=7.
neu d=2 thj 4d+3=11 thj {4c}+1=c.djeu nay ko xay ra.
nen d=7.suy ra 4d+3=31.nen {4c}+3=c.djeu nay xay ra khj c le? va c chj co the =9.vay so can tjm la 21978
Gọi số đó là abcd ( coi như có dấu gạch trên đầu; nếu là phép nhân mình sẽ ghi dấu .)
Ta có:
dcba = 4.abcd
=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn
Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba
Do vậy a = 2
=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d=8 hoặc d=9
Tuy nhiên do dcba = 4.abcd nên 4.d phải tận cùng bằng chữ số a.
Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36
Vậy d = 8
Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4
nên ba chia hết cho 4
Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9
Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì
8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý)
Vậy b = 1
Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8
<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c
<=> 60.c = 420
<=> c = 7
Vậy số cần tìm là: 2178