CMR : Cặp số này ko nguyên tố cùng nhau cùng nhau ( ∀ n ∈ N )
4n + 5 và n + 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KM
1
DD
0
DD
0
HP
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 12 2023
Gọi ước chung lớn nhất của a và b là d ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\4n^2+8n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ (4n 2 + 4n) + (4n + 4) + 1 ⋮ d
⇒4n(n + 1) + 4(n + 1) + 1 ⋮ d
⇒ (n +1).(4n + 4) + 1 ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
⇒(a;b) = 1 hay a; b là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
LV
2
13 tháng 11 2015
gọi UCLN(3n+1;4n+1) là d
=> 3n+1 chia hết cho d =>4(3n+1) chia hết cho d =>12n+4 chia hết cho d
=>4n+1 chia hết cho d =>3(4n+1) chia hết cho d =>12n+3 chia hết chi d
=>(12n+4)-(12n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(3n+1;4n+1)=1
=>... nguyên tố cùng nhau
TN
2
9 tháng 7 2015
2n + 2 = 2( n +1) chia hết cho 2 (1)
4n + 8 = 2 ( 2n + 4) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) = > 2 số ko phải là nguyên tố cùng nhau
VD
0
LM
1
24 tháng 11 2015
gọi d là UC(3n+1;4n+1)
=> 3n+1 chia hết cho d=> 4(3n+1) chia hết cho d hay 12n+4 chia hết cho d
4n+1 chia hết cho d=>3(4n+1) chia hết cho d hay 12n+3 chia hết cho d
=>(12n+4)-(12n+3) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d=1
vậy 3n+1 và 4n+1 chia hết cho d
tick nha!!!!!!!
RH
2 tháng 10 2021
a) Gọi d=(2n+3; 3n+4)
Ta có: 2n+3 và 3n+4 chia hết cho d
--> 6n+9 và 6n+8 chia hết cho d
--> (6n+9)-(6n+8) chia hết cho d
--> 1 chia hết cho d
--> d = 1
--> 2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
2 tháng 10 2021
a: Gọi d là UCLN của 2n+3 và 3n+4
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)
=> UCLN(2n+3;3n+4)=1
hay 2n+3;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi UC(4n+5;n+6)=d
Ta có:4n+5 chia hết cho d
n+6 chia hết cho d
=>4n+5 chia hết cho d
4(n+6) chia hết cho d
=>4n+5 chia hết cho d
4n+24 chia hết cho d
=>(4n+24)-(4n+5) chia hết cho d
=>19 chia hết cho d
=>d={1,19}
Vậy 4n+5 và n+6 ko nguyên tố cùng nhau(đpcm)
Gọi UC(4n+5;n+6)=d
Ta có:4n+5 chia hết cho d
n+6 chia hết cho d
=>4n+5 chia hết cho d
4(n+6) chia hết cho d
=>4n+5 chia hết cho d
4n+24 chia hết cho d
=>(4n+24)-(4n+5) chia hết cho d
=>19 chia hết cho d
=>d={1,19}
Vậy 4n+5 và n+6 ko nguyên tố cùng nhau(đpcm)