Cho A=3+3^2+3^3+...+3^2004 chia het cho 120
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OL
4
OL
5
NT
3
BT
29 tháng 12 2016
Ta có: A chia hết cho 3 và: A:3=1+3+32+33+....+32011
A:3 có 2011+1=2012 số hạng, nhóm 4 số liên tiếp với nhau được 503 nhóm như sau:
A:3=(1+3+32+33)+34(1+3+32+33)+...+32008(1+3+32+33)=(1+3+9+27)(1+34+...+32008)=40.(1+34+...+32008
=> (A:3) sẽ chia hết cho 40.
Vậy A chia hết cho cả 3 và 40 hay A chia hết cho 3.40=120
29 tháng 12 2016
120=3.40
Cần xét chia hết cho 3,40
(*) hiển nhiên chia hết cho 3
(**) 3+3^3=30 chia hết cho 10; số số hang A chẵn=>vậy A chia hết cho 10
(***)3+3^2=12 chia hết cho 4 => (**) A chia hết cho 4
(*)(**)(***) +> dpcm
LM
2
25 tháng 11 2015
A=2+2^2+2^3+....+2^2004
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^2003+2^2004)
A=1.(2+2^2)+2^2(2+2^2)+...+2^2002(2+2^2)
A=1.6+2^2.6+...+2^2003.6
A=6(1+2^2+....+2^2003) chia hết ch0 6
25 tháng 11 2015
b/
B=2+2^2+2^3+....+2^2004
B=(2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^2001+2^2002+2^2003+2^2004)
B=1(2+2^2+2^3+2^4)+...+2^2000(2+2^2+2^3+2^4)
B=1.30+...+2^2000.30
B=30(1+...+2^2000) chia hết cho 30
VT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 10 2016
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(A=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{2002}\left(1+2+4\right)\)
\(A=7\left(2+2^4+2^7+...+2^{1999}+2^{2002}\right)\) chia hết cho 7
BN
0
A = 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^2004 chia hết cho 120
120 = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4
A =( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 ) + .... + (3^2001 + 3^2002 + 3^2003 + 3^2004)
A=120 +....+ 3^2000.( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 )
A=120 +....+ 3^2000.120
A=120.(1 +... + 3^2000)
=> A chia hết cho 120