2 tổ công nhân nếu làm chung thì 12h hoàn thành 1 cong việc . Họ làm với nhau 4h thì tổ 1 nghỉ tổ 2 làm công việc còn lại trong 10h . tính thời gian mỗi tổ làm một mình xong công việc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian đội 2 làm một mình hoàn thành công việc là x (giờ , x > 12)
=> Trong 1 giờ tổ 2 làm một minh được : 1/x (công việc)
Hai tổ làm chung hoàn thành trong 12 giờ
Trong thực tế 2 tổ làm chung được 4 giờ
=> Hai tổ làm chung được 4/12 = 1/3 (công việc)
=> Tổ 2 làm một mình hết 2/3 công việc trong 10 giờ
=> Trong 1 giờ tổ 2 làm một mình được :
(2/3)/10 = 2/30 = 1/15 (công việc)
Ta có : 1/x = 1/15 <=> x = 15
Vậy tổ 2 làm một mình thì sau bao lâu 15 giờ sẽ hoàn thành công việc
Gọi thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là x(h); thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là y(h) (ĐK: x, y > 0)
Một giờ tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\) (Công việc)
Một giờ tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\) (Công việc)
Một giờ cả hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\) (Công việc)
Vì một giờ cả hai tổ làm được \(\dfrac{1}{12}\) công việc nên ta có pt:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\) (1)
Tổ 1 làm chung với tổ 2 trong 4 giờ thì phải đi làm việc khác nên tổ 1 làm được: \(\dfrac{4}{x}\) (Công việc)
Tổ 2 làm chung với tổ 1 trong 4 giờ và làm xong công việc còn lại trong 10 giờ nên tổ 2 làm được: \(\dfrac{4}{y}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{14}{y}\) (Công việc)
Vì hai tổ làm xong 1 công việc nên ta có pt:
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
(I) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)
Giải hpt:
(I) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{10}{y}=\dfrac{-2}{3}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{15}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{4}{x}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=15\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy tổ 1 làm một mình trong 60h thì xong công việc đó
tổ 2 làm một mình trong 15h thì xong công việc đó
Chúc bn học tốt!
Gọi thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là x(h); thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là y(h) (ĐK: x, y > 0)
Một giờ tổ 1 làm được: (Công việc)
Một giờ tổ 2 làm được: (Công việc)
Một giờ cả hai tổ làm được: (Công việc)
Vì một giờ cả hai tổ làm được công việc nên ta có pt:
(1)
Tổ 1 làm chung với tổ 2 trong 4 giờ thì phải đi làm việc khác nên tổ 1 làm được: (Công việc)
Tổ 2 làm chung với tổ 1 trong 4 giờ và làm xong công việc còn lại trong 10 giờ nên tổ 2 làm được: (Công việc)
Vì hai tổ làm xong 1 công việc nên ta có pt:
(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
(I)
Gọi thời gian tổ 1 và 2 làm một mình xong toàn bộ công việc lần lượt là a và b giờ
=> Trong 1 giờ tổ 1 làm được 1/a công việc, tổ 2 làm được 1/b công việc
Ta có: 12.1/a+12.1/b=1
và 2.1/a + 7.1/b=1/2
=> 1/a =1/60 => a =60
1/b=1/15=>b=15
Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc 1 mình là :x(h)
thòi gian tổ 2 hoàn thành công việc 1 mình là : y(h)
Một giờ tổ 1 làm được : \(\frac{1}{x}\)(công việc)
Một giờ tổ 2 làm được :\(\frac{1}{y}\)(công việc)
một giờ cả 2 làm được :\(\frac{1}{12}\)(công việc)
Ta có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\left(1\right)\)
Hai giờ tổ 1 làm được :\(\frac{2}{x}\)
bảy giờ tổ 2 làm được : \(\frac{7}{y}\)
Cả 2 làm được nửa công việc là :\(\frac{1}{2}\)
Ta có pt:\(\frac{2}{x}+\frac{7}{y}=\frac{1}{2}\left(2\right)\)
Từ(1) và (2) ta có hệ pt:\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{2}{x}+\frac{7}{x}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{2}{x}+\frac{7}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}+\frac{2}{y}-\frac{2}{x}-\frac{7}{y}=\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{5}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}y=15\\x=60\end{cases}}\)
Ta có 1h hai người làm đc 1/12 công viêc suy ra 4h làm dc 4 *1/12= 1/3 suy ra cong viec con lai la 2/3 cong viec . 2/3 cong viec lam trong 10 h suy ra 1 h nguoi thu 2 là dc 1/15 cong viec suy ra 15 h thi nguoi do lam xong
hehe
nếu 2 tồ cùng làm 4 giờ thì phần còn lại hai tổ làm trong 8 giờ, còn riêng tổ 2 làm phần còn lại thì xong trong 10 giờ.
Vậy tổ 2 làm xong công việc lâu bàng 10/8 thời gian 2 tổ cùng làm.
Số thời gian tổ 2 làm xong công việc :
12:8x10 = 15 (giờ)
Nếu 2 tổ cùng làm thì trong 1 giờ sẽ làm được 1/12 công việc.
Nếu riêng tổ 2 làm thì trong 1 giờ sẽ làm được 1/15 công việc.
Nếu tổ 1 làm trong 1 giờ sẽ được : 1/12 - 1/15 = 1/60 công việc
Nếu 1 giờ tổ 1 làm được 1/60 công việc thì sẽ làm hết công việc trong 60 giờ
Vậy tổ 1 làm xong trong 60 giờ, tổ 2 làm xong trong 15 giờ.