tìm gtnn của M=x/căn x-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
0
MP
1
3 tháng 4 2023
\(M=x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra khi x=0
26 tháng 7 2016
bài này dễ ẹt ak
nhưng giúp mình bài này đi
chotam giac abc . co canh bc=12cm, duong cao ah=8cm
a> tinh s tam giac abc
b> tren canh bc lay diem e sao cho be=3/4bc. tinh s tam giac abe va s tam giac ace ( bằng nhiều cách )
c> lay diem chinh giua cua canh ac va m . tinh s tam giac ame
19 tháng 8 2019
\(\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
= |x + 3| + |x - 2|
= |x + 3| + |2 - x| \(\ge\)|x + 3 + 2 - x| = 5
Vậy GTNN của M = 5
19 tháng 8 2019
chưa vội kết luận nha, nãy ghi lộn:
Dấu "=" xảy ra khi <=> (x + 3)(2 - x) >= 0 (tự giải ra)
Vậy GTNN của M bằng 5 khi ....
2 tháng 5 2017
\(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\)(đk: \(9\ge x\ge1\))
=> \(y\ge\sqrt{x-1+9-x}=\sqrt{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x =1 hoặc x= 9
Vậy y min = \(\sqrt{8}\)khi x =1 hoặc x = 9
23 tháng 3 2023
\(P=\dfrac{x-1+2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\sqrt{x}-1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+2>=2\sqrt{2}+2\)
Dấu = xảy ra khi (căn x-1)^2=2
=>(căn x-1)=căn 2
=>căn x=căn 2+1
=>x=3+2 căn 2
AT
14 tháng 7 2021
mình nghĩ bài này chắc phải có điều kiện \(x>1\),còn không thì mình cũng không biết làm thế nào\(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+2\left(\sqrt{x}-1\right)+3}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+2+\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\sqrt{x}-1+\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}+3\ge3+2\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right).\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}}=3+2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow P_{min}=3+2\sqrt{3}\) khi \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2=3\Rightarrow\sqrt{x}-1=\sqrt{3}\left(\sqrt{x}-1>0\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(1+\sqrt{3}\right)^2=4+2\sqrt{3}\)