2xy-12x-5y=47
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 4 2016
2xy - 12x - 5y - 47
<=> 2x(y-6) - 5y + 30 = 77
<=> 2x(y-6) - 5(y-6) = 77
<=> (y-6)(2x-5) = 77
=> các nghiệm (x;y) của pt là : (41;7) (36;5) (3;83) (2;-71)
tích nha
Q
13 tháng 11 2018
2xy+12x-5y=6
<=> 2x(y+6)-5y=6
<=> 2x(y+6)-5y+30=36
<=> 2x(y+6)-5(y+6)=36
<=> (2x-5)(y+6)=36
=> 2x-5;y+6 thuộc Ư(36)={1,2,3,4,6,9,12,28,36} [TH x,y thuộc N (số dương)]
{-1,-2,-3,-4,-6,-9,-12,-28,-36} [TH x,y thuộc Z (số âm)]
Ta có bảng :
TH x,y thuộc số dương
| 2x-5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 9 | 12 | 28 | 36 |
| y+6 | 36 | 28 | 12 | 9 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| x | 3 | 7/2 | 4 | 9/2 | 11/2 | 7 | 17/2 | 33/2 | 41/2 |
| y | 30 | 22 | 6 | 3 | 0 | -2 | -3 | -4 | -5 |
TH x,y thuộc số âm
| 2x-5 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -9 | -12 | -28 | -36 |
| y+6 | -36 | -28 | -12 | -9 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 |
| x | 2 | 3/2 | 1 | 1/2 | -1/2 | -2 | -7/2 | -23/2 | -31/2 |
| y | -42 | -34 | -18 | -15 | -12 | -10 | -9 | -8 | -7 |
Vậy .........
p/s: nếu đề với trường hợp nào bạn có thể loại ra , vì lập bảng chug dài nên mình chia làm 2 lần
HD
6 tháng 11 2019
* TH1: Ta có: 17 = 17.1
Và: 2xy - 12x - 5y + 30 = (2x - 5) (y - 6)
Vì 2x - 5 luôn luôn lẻ với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}2x-5=17\\y-6=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\y=7\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}2x-5=1\\y-6=17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\y=23\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\left(TM\frac{ }{ }\right)\)
* TH2: Ta có: 17 = (-17) ( -1)
Tương tự, ta có:
2x - 5 luôn lẻ với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}2x-5=-17\\y-6=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\y=5\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}2x-5=-1\\y-6=-17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=-11\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)(TM)
T
17 tháng 2 2018
Xét VT của (1):
\(3VT\)
\(=\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}.\sqrt{2^2+2^2+1^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}.\sqrt{2^2+2^2+1^2}\)
\(=\sqrt{\left(x+y\right)^2+4x^2+y^2}.\sqrt{2^2+2^2+1^2}+\sqrt{\left(x+y\right)^2+x^2+4y^2}.\sqrt{2^2+2^2+1^2}\)
\(\ge\left[2\left(x+y\right)+4x+y\right]+\left[2\left(x+y\right)+x+4y\right]=9x+9y\)
\(\Rightarrow VT\ge3x+3y=VT\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow...\Leftrightarrow x=y\)
Sau đó thay \(y=x\) vào pt (2) ta được:
\(\sqrt{3x+1}+2\sqrt[3]{19x+8}=2x^2+x+5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-\sqrt{3x+1}\right)+\left(x-5-2\sqrt[3]{19x+8}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^2-3x-1}{2x^2+\sqrt{3x+1}}+\dfrac{\left(x+5\right)^3-8\left(19x+8\right)}{\left(x-5\right)^2+2\left(x-5\right)\sqrt[3]{19x+8}+4\sqrt[3]{\left(19x+8\right)^2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(4x+1\right)}{2x^2+\sqrt{3x+1}}+\dfrac{ \left(x-1\right)\left(x^2+16x-61\right)}{\left(x-5\right)^2+2\left(x-5\right)\sqrt[3]{19x+8}+4\sqrt[3]{\left(19x+8\right)^2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\dfrac{4x+1}{2x^2+\sqrt{3x+1}}+\dfrac{x^2+16x-61}{\left(x-5\right)^2+2\left(x-5\right)\sqrt[3]{19x+8}+4\sqrt[3]{\left(19x+8\right)^2}}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\)
13 tháng 4 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\\\sqrt{2x+y+1}+2\sqrt[3]{7x+12y+8}=2xy+y+5\end{matrix}\right.\)
Xét \(pt\left(1\right)\) dễ dàng suy ra \(x+y\ge0\)
\(VT=\sqrt{\left(x-y\right)^2+\left(2x+y\right)^2}+\sqrt{\left(x-y\right)^2+\left(2y+x\right)^2}\)
\(\ge\left|2x+y\right|+\left|2y+x\right|\ge3\left(x+y\right)\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x,y\ge0\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(pt\left(2\right)\) ta được:
\(\sqrt{3x+1}+2\sqrt[3]{19x+8}=2x^2+x+5\)
\(\Leftrightarrow\left[\sqrt{3x+1}-\left(x+1\right)\right]+2\left[\sqrt[3]{19x+8}-\left(x+2\right)\right]=2x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-x^2\right)\left[\dfrac{1}{\sqrt{3x+1}+x+1}+2\cdot\dfrac{x+7}{\sqrt[3]{\left(19x+8\right)^2}+\left(x+2\right)\sqrt[3]{19x+8}+\left(x+2\right)^2}+2\right]=0\)
Do \(x;y\ge0\) nên pt trong ngoặc luôn dương
\(\Rightarrow x-x^2=0\Rightarrow x\left(1-x\right)=0\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Mà \(x=y\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=y=1\end{matrix}\right.\) là nghiệm của hpt
31 tháng 7 2021
a,x(x+y)-5x-5y
=x(x+y)-5(x+y)
=(x+y)(x-5)
b,3x-5y-6ax+10ay
=(3x-6ax)-(5y-10ay)
=3x(1-2a)-5y(1-2a)
=(1-2a)(3x-5y)
c,a2-6a-b2+6b
=(a2-b2)-(6a-6b)
=(a-b)(a+b)-6(a-b)
=(a-b)(a+b-6)
d,100a2-20a-2b-b2
=(100a2-b2)-(20a+2b)
=(10a-b)(10a+b)-2(10a+b)
=(10a+b)(10a-b-2)
e,36x2-12x+1-b2
=(36x2-12x+1)-b2
=(6x-1)2-b2
=(6x-1-b)(6x-1+b)
f,x2-z2+y2-2xy
=(x2-2xy+y2)-z2
=(x-y)2-z2
=(x-y-z)(x-y+z)