cho A=n+2/n-5(n thuộc Z;n khác 5) tìm x để A thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IY
1
HT
12 tháng 7 2015
Để A thuộc Z => n+2 chia hết cho n-5
=> n-5+7 chia hết cho n-5
Vì n-5 chia hết cho n-5
=> 7 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(7)
| n-5 | n |
| 1 | 6 |
| -1 | 4 |
| 7 | 12 |
| -7 | -2 |
KL: n\(\in\){6; 4; 12; -2}
H
1
HC
10 tháng 5 2021
Để A \(\in\) Z thì n+2 \(⋮\) n-5
=>(n-5)+7 \(⋮\) n-5
=>n-5 \(⋮\) n-5 => 7 \(⋮\) n-5
=>n-5 \(\in\) Ư(7)
hay n-5 \(\in\){1;-1;7;-7}
=>n\(\in\){6;4;12;-2}
DL
1
K
10 tháng 7 2015
Gọi ƯCLN(2n + 1 ; 3n + 2)=d
Nếu ta c/m d = 1 thì \(\frac{2n+1}{3n+2}\) là p/s tối giản
ta có 2n + 1 chia hết cho d => 3(2n + 1) chia hết cho d <=> 6n + 3 chia hết cho d
3n + 2 chia hết cho d => 2(3n + 2) chia hết cho d <=> 6n + 4 chia hết cho d
Vậy (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d => 1 chia hết cho d (dpcm)
PT
2
8 tháng 2 2017
\(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)
Để \(1+\frac{7}{n-5}\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{n-5}\) là số nguyên
=> n - 5 \(\in\) Ư(7) = { - 7; - 1 ; 1 ; 7 }
=> n - 5 = { - 7; - 1 ; 1 ; 7 }
=> n = { - 2; 4; 6; 12 }
DM
1
AH
30 tháng 7 2018
Để A € Z
Thì n+2 chia hết cho n—5 ( n€ Z; n khác 0}
==> n—5+7 chia hết cho n—5
Vì n—5 chia hết cho n—5
Nên 7 chia hết cho n—5
==> n—5€Ư(7)
==> n—5 €{1;—1;7;—7}
Ta có:
TH1: n—5=1
n=1+5
n=6
TH2: n—5=—1
n=—1+5
n=4
TH3: n—5=7
n=7+5
n=12
TH4: n—5=—7
n=—7+5
n=—2
==> n€{6;4;12;—2}
Đề sai phải ko bạn
NP
1
1 tháng 4 2016
n+2/n-5
=n-5+7/n-5
=1+\(\frac{7}{n-5}\)
=>n-5 E U7
=>U7=(+-1;+-7)
=>n-5=1=>n=6
=>n-5=-1=>n= 4
=>n-5=7=>n=12
=>n-5=-7=>n=-2
14 tháng 5 2022
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}n-5⋮n-3\\n-1⋮n+2\\n+2⋮n-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\\n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\\n-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\in\left\{4;2;5;1\right\}\\n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\\n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\varnothing\)
NP
4
S
8 tháng 6 2017
Ta có:
\(A=\dfrac{n+2}{n-5}=\dfrac{\left(n-5\right)+7}{n-5}=\dfrac{n-5}{n-5}+\dfrac{7}{n-5}=1+\dfrac{7}{n-5}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\dfrac{7}{n-5}\in Z\Rightarrow7⋮n-5\) hay \(n-5\in U\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(n-5\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(n\) | \(6\) | \(4\) | \(12\) | \(-2\) |
Vậy, với \(n\in\left\{-2;4;6;12\right\}\) thì \(A=\dfrac{n+2}{n-5}\in Z\).
DL
1
10 tháng 7 2015
A= (n+2)/(n-5) = (n-5+7)/(n-5) = 1 + 7/(n-5)
Để A thuộc Z <=> 7/(n-5) thuộc Z <=> (n-5) thuộc Ư(7) = {+1; +7}
rồi thay từng trường hợp tìm n
A=n+2/n-5=n-5+7/n-5=n-5/n-5+7/n-5=1+7/n-5
do7chia hết cho n-5=>n-5 thuộc Ư(7)
=>n-5={-7;-1;1;7}=>n={-2;4;6;12}