tim gia tri lớn nhất của biểu thức:
P= \(\frac{x}{\left(x+2003\right)^2}\) voi x>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
1
RR
13 tháng 5 2018
a) Với x = 25 thì \(N=\frac{\sqrt{25}+1}{\sqrt{25}}=\frac{6}{5}\)
b) Ta có \(M=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2.\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2.\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(M=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
Suy ra \(S=M.N=\frac{2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
NV
2
CT
26 tháng 4 2019
ta thấy 1+x>= 2 căn x
=> 2 căn x/1+x bé hơn hoặc = 1
hok tốt
dấu = xảy ra khi x=-1
27 tháng 4 2019
ĐKXĐ: x > 0
Áp dụng bđt Cô-si có \(x+1\ge2\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}}{1+x}\le1\)
Dấu "=" tại x = 1 (T/m ĐKXĐ)
ND
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 2 2020
\(5\left(x+y+z\right)^2\ge14\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^2+9y^2+9z^2-10y\left(x+z\right)-10zx\le0\)
\(\Leftrightarrow9\left(\frac{x}{z}\right)^2+9\left(\frac{y}{z}\right)^2+9-10.\frac{y}{z}\left(\frac{x}{z}+1\right)-10\frac{x}{z}\le0\)
Đặt \(\left(\frac{x}{z};\frac{y}{z}\right)=\left(a;b\right)>0\)
\(9b^2-10b\left(a+1\right)+9a^2-10a+9\le0\)
Để BPT đã cho có nghiệm
\(\Rightarrow\Delta'=25\left(a+1\right)^2-9\left(9a^2-10a+9\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow25a^2+50a+25-81a^2+90a-81\ge0\)
\(\Leftrightarrow-56a^2+140a-56\ge0\Rightarrow\frac{1}{2}\le a\le2\)
\(P=\frac{2a+1}{a+2}\Rightarrow\frac{4}{5}\le P\le\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow P_{min}=\frac{4}{5}\) khi \(a=\frac{1}{2}\) hay \(z=2x\); \(P_{max}=\frac{5}{4}\) khi \(x=2z\)
19 tháng 2 2020
Đoạn suy ra \(\frac{4}{5}\le P\le\frac{5}{4}\)là sao ak
P đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi (x + 2003)2 nhỏ nhất
mà (x + 2003)2 \(\ge\) 0
=> GTNN của (x + 2003)2 là 1 (vì nếu bằng 0 thì giá trị của biểu thức không XĐ)
(x + 2003)2 = 1
=> x + 2003 = 1 hoặc x + 2003 = -1
=> x = -2002 hoặc x = -2004
Thay vào biểu thức P ta thấy nếu x = -2002 thì biểu thức sẽ có giá trị lớn hơn.
Vậy maxA = -2002 khi và chỉ khi x= -2002.
Em không biết có đúng không vì em mới học lớp 8, nhưng chắc chắn cũng phải 70 - 80% là đúng.
cảm ơn kẻ hủy diệt những e lm sai rồi.