Cho a,b,c \(\in\)N*, x+y+z=5,biết...
Đọc tiếp
Cho a,b,c \(\in\)N*, x+y+z=5,
biết S1=\(\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}z\)
S2=\(\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}y\)
S3=\(\frac{a}{c}z+\frac{b}{c}y\)
CMR: S1+S2+S3\(\ge\)10.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2019
\(S_1+S_2+S_3=\left[\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}z\right]+\left[\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}y\right]+\left[\frac{a}{c}z+\frac{b}{c}y\right]\)
\(=\left[\frac{b}{a}x+\frac{a}{b}x\right]+\left[\frac{c}{b}y+\frac{b}{c}y\right]+\left[\frac{c}{a}z+\frac{a}{c}z\right]\)
\(=\left[\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right]x+\left[\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\right]y+\left[\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\right]z\)
\(S_1+S_2+S_3\ge2x+2y+2z=2\left[x+y+z\right]=2\cdot5=10\)
Vậy : \(S_1+S_2+S_3\ge10\)
11 tháng 4 2015
Lấy S1 + S2 + S3, thay phép tính vào, sử dụng tính chất phân phối
KẾT QUẢ: S1 + S2 + S3 >, = 2.(X + Y+ Z) = 2.5 = 10