Bài ôn:
Cho ΔABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA.
Chứng minh: ΔAMB = ΔDMC
Chứng minh : AB // CD
Vẽ DH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của HD lấy E sao cho HE = HD
Chứng minh : ΔCHD = ΔCHE rồi suy ra AB = CE
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
AM=DM
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
c: Xét ΔCHD vuông tại H và ΔCHE vuông tại H có
CH chung
HD=HE
Do đó: ΔCHD=ΔCHE