Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O kẻ đường cao AM, BD ,CE cắt tại H kẻ đường kính AK.
a, CM: tứ giác BHCK là hình bình hành
b, CM:AB.AC=AM.AK
c, Kẻ OP vuông góc BC tại P.CM:AH=2OP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 4 2021
b) Ta có: CH\(\perp\)AB(gt)
BK\(\perp\)AB(ΔABK vuông tại B)
Do đó: CH//BK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Ta có: BH\(\perp\)AC(gt)
CK\(\perp\)AC(ΔACK vuông tại C)
Do đó: BH//CK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét tứ giác BHCK có
CH//BK(cmt)
BH//CK(cmt)
Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
17 tháng 4 2021
a) Xét (O) có
ΔABK nội tiếp đường tròn(A,B,K∈(O))
AK là đường kính(gt)
Do đó: ΔABK vuông tại B(Định lí)
Xét (O) có
ΔACK nội tiếp đường tròn(A,C,K∈(O))
AK là đường kính(gt)
Do đó: ΔACK vuông tại C(Định lí)
22 tháng 11 2022
a: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>BD//CH
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>CD//BH
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: BHCD là hình bình hành
nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của HD
Xét ΔDAH có DI/DH=DO/DA
nen Io//AH và IO=AH/2
=>AH=2OI
24 tháng 10 2022
a: Xét (O) có
ΔABK nội tiếp
AK là đường kính
Do đó: ΔABK vuông tại B
=>BK vuông góc với AB
=>BK//CH
Xét (O) có
ΔACK nội tiếp
AK là đường kính
Do đó: ΔACK vuông tại C
=>AC vuông góc với CK
=>CK//BH
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
b: Vì BHCK là hình bình hành
nên BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của HK
Xét ΔKAH có
KO/KA=KM/KH
nên OM//AH và OM/AH=KO/KA=1/2
=>OM=1/2AH
11 tháng 4 2023
4: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
5: Xét ΔHDE và ΔHCB có
góc HDE=góc HCB
góc DHE=góc CHB
=>ΔHDE đồng dạng với ΔHCB
=>DE/CB=HD/HC
=>DE*HC=HD*BC