Cho \(P=\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của P xác định.
b) Rút gọn P.
c) Tính giá trị của P với /x-5/=2.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA, MÌNH SỢ MÌNH LÀM SAI LẮM.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2;0;3\right\}\)
b: \(P=\left(\dfrac{-\left(x+2\right)}{x-2}+\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\right):\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2-4x-4+4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x-3}{x\left(2-x\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2-8x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-2\right)}{x-3}\)
\(=\dfrac{4x}{x+2}\cdot\dfrac{-x\left(x-2\right)}{x-3}=\dfrac{-4x^2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
Câu 1 :
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\2x-6\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne3\end{cases}}\)
b) Để \(P=1\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x-\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=0\)
\(\Rightarrow4x^2+4x-2x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+8x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-1\right)\left(x+2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(KTMĐKXĐ\right)\\x=-3\left(TMĐKXĐ\right)\end{cases}}\)
Vậy : \(x=-3\) thì P = 1.
a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(D=\frac{3x}{x-2}+\frac{2}{x+2}-\frac{14x-4}{x^2-4}:\frac{x\left(x-1\right)}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{3x^2+6x+2x-4-14x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x+2}{x\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{3x^2-6x}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{3x\left(x-2\right)}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{3}{x-1}\)
b) Khi \(\left|x-1\right|-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3\\1-x=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Thay \(x=4\)vào D ta được :\(D=\frac{3}{4-1}=1\)
c) Để D có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\)có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
Loại bỏ giá trị \(x=\pm2\)không làm cho biểu thức có nghĩa
Vậy để D có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;4\right\}\)
Khi làm bài thì chỉnh lại giúp bạn cái đề:
\(D=\left(\frac{3X}{X-2}+\frac{2}{X+2}-\frac{14X-4}{X^2-4}\right):\frac{X\left(X-1\right)}{X+2}\)
ĐKXĐ:\(x\ne\pm2;x\ne0;x\ne3\)
\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
\(=\left[\frac{\left(2+x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}+\frac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right]:\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)
\(=\frac{4+4x+x^2+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(=\frac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(=\frac{4x^2}{x-3}\)
b
Tại x=-2 thì biểu thức trên không xác định
Vậy A không xác định tại x=-2
c
\(A>0\Leftrightarrow\frac{4x^2}{x-3}>0\) mà \(4x^2>0\) ( nên nhớ là ĐKXĐ x khác 0 ) nên x-3 >0 hay x > 3
d
\(\left|x-7\right|=4\Leftrightarrow x-7=4\left(h\right)x-7=-4\)
\(\Leftrightarrow x=11\left(h\right)x=3\)
Loại trường hợp x=3 bạn thay x=11 vào tính tiếp nha !!!!!
a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^9+x^7-3x^2-3\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)
b, \(Q=\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\frac{\left(x^3+1\right)\left(x^4-x\right)+x-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\left(x^7-3\right).\frac{\left(x-1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\frac{x-1+x^2+1-2x-12}{x^2+1}\)
\(Q=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{x^2+1}\)