tìm a thuộc Z sao cho 4a-3/2a+1 nhận giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
1
BT
27 tháng 12 2016
Biểu thức nguyên khi 3a-5 chia hết cho 2a-9
=> 2(3a-5) chia hết cho 2a-9
2(3a-5)=6a-10=6a-27+17=3(2a-9)+17
=> 3a-5 chia hết cho 2a-9 khi 17 chia hết cho 2a-9. Có các TH:
+/ 2a-9=1 => a=10/2=5
+/ 2a-9=-1 => a=8/2=4
+/ 2a-9=17 => a=26/2=13
+/ 2a-9=-17 => a=-8/2=-4
ĐS: a={-4; 4; 5; 13}
10 tháng 9 2020
B1:
A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100
3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^99
3A - A = 1 - 1/3^100 = 2A
A = (1 - 1/3^100)/2
B2:
a)
để A nguyên <=> n + 3 ⋮ n - 5
=> n - 5 + 8 ⋮ n - 5
=> 8 ⋮ n - 5
=> ...
b)
để B nguyên <=> 1 - 2n ⋮ n + 3
=> 4 - 2n - 3 ⋮ n + 3
=> 4 - 2(n + 3) ⋮ n + 3
=> 4 ⋮ n + 3
=> ...
TN
29 tháng 12 2016
\(\frac{2a+5}{a+2}+\frac{4a+6}{a+2}-\frac{3a}{a+2}=\frac{2a+5+4a+6-3a}{a+2}\)
\(=\frac{3a+11}{a+2}=\frac{3\left(a+2\right)+5}{a+2}=\frac{3\left(a+2\right)}{a+2}+\frac{5}{a+2}=3+\frac{5}{a+2}\in Z\)
\(\Rightarrow5⋮a+2\)
\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Rightarrow a=3\) (a nguyên dương)
21 tháng 1 2024
a: Để A là phân số thì \(2n+4\ne0\)
=>\(2n\ne-4\)
=>\(n\ne-2\)
b: Thay n=0 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3\cdot0-2}{2\cdot0+4}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)
Thay n=-1 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3\cdot\left(-1\right)-2}{2\cdot\left(-1\right)+4}=\dfrac{-5}{-2+4}=\dfrac{-5}{2}\)
Thay n=2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3\cdot2-2}{2\cdot2+4}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
c: Để A nguyên thì \(3n-2⋮2n+4\)
=>\(6n-4⋮2n+4\)
=>\(6n+12-16⋮2n+4\)
=>\(-16⋮2n+4\)
=>\(2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
=>\(2n\in\left\{-3;-5;-2;-6;0;-8;4;-12;12;-20\right\}\)
=>\(n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10\right\}\)
Để 4a- 3/ 2a +1 nhận giá trị nguyên thì 4a - 3 chia hết cho 2a +1
4a - 3 chia hết cho 2. ( 2a +1 ) => 4a -3 chia hết cho 4a + 2
Ta có : 4a - 3 = ( 4a + 2 ) - 5
Mà 4a - 3 chia hết cho 4a + 2 ; 4a + 2 chia hết cho 4a +2
=> 5 chia hết cho 4a +2 => 4a +2 = 5 hoặc -5 => 4a = 3 hoặc -7
=> a = 3 : 4 hoặc -7 : 4 ( loại vì a thuộc Z )
Do 4a + 2 thuộc Z nên 4a + 2 = 1 hoặc -1 => 4a = -1 hoặc -3
Để 4a- 3/ 2a +1 nhận giá trị nguyên thì 4a - 3 chia hết cho 2a +1
4a - 3 chia hết cho 2. ( 2a +1 ) => 4a -3 chia hết cho 4a + 2
Ta có : 4a - 3 = ( 4a + 2 ) - 5
Mà 4a - 3 chia hết cho 4a + 2 ; 4a + 2 chia hết cho 4a +2
=> 5 chia hết cho 4a +2 => 4a +2 = 5 hoặc -5 => 4a = 3 hoặc -7
=> a = 3 : 4 hoặc -7 : 4 ( loại vì a thuộc Z )
Do 4a + 2 thuộc Z nên 4a + 2 = 1 hoặc -1 => 4a = -1 hoặc -3